授業科目名				担当教官
数値解析				豊木 博泰
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
266121	2	(未登録)	2	後期	水	III
［概要と目標］
自然、社会現象の数理モデルに基づく数値シミュレーションをプログラム言語 を使って行える基本力量を身につけることを目標にします． 特に，微分方程式の数値解法と数値積分の計算アリゴリズムの学習と，結果をグラフィック表示するための関数ライブラリ利用を含むプログラム作成演習を行います． 数理モデルとして，数理生態学でよく知られた捕食-被食者系や伝染病の感染ダイナミクスなどをとりあげます．
［必要知識・準備］
プログラム言語及び演習I程度以上のC言語プログラム能力が必要です．プログラム言語及び演習IIを履修していることが望ましい．
［評価基準］
新しい常微分方程式が与えられたとき，それを数値計算するプログラムを文法 書をたよりに一から書くことができる力を身につけることが基本要件です． 方程式に存する平衡点の安定性が数値計算においてどのように現れるか，数値計算誤差がどのように現れるかなどを，数値計算の結果および解析的な理解に基づきどれだけ説明できるかによって評価します．
［教科書］
［参考書］
［講義項目］
1．グラフィックライブラリ関数の利用 (2週) グラフィック関数を利用したC言語プログラムにより初等関数などの図示プログラムを作成する． 2．微分方程式の数値解法 I (2週) オイラー法の理解とプログラム作成 捕食-被食者系(ロトカ-ヴォルテラ系)の数値計算とその結果の考察 3．微分方程式の数値解法 II (2週) 修正オイラー法とルンゲ-クッタ法の理解とプログラム作成 4．カオティックな系のの解析手法(2週) 軌道不安定な系の軌跡を数値的に体験し，ポアンカレマップを作成することによりその振る舞いの特徴を捕らえる． 5．数値積分法 (2週) ニュートン・コーツ法(台形公式とシンプソン公式) 6．乱数とモンテカルロ法による求積 (2週) 7．総合演習