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授業科目名
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担当教官
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オペレーションズリサーチ
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宗久 知男
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 263003 F | 2 | F | 3 | 前期 | 水 | I |
| ［概要と目標］ | ||||||
| オペレーションズリサーチは企業が生産計画を合理的に決定するために開発された方法であり、計算機の応用分野として発達してきた。このように具体的目的で開発されてきたが、最適に決定する問題、最適化問題と捉えるとその数学的方法の適用範囲は広い。この講義では線形計画法つまり、制約と目的がともに実数変数の一次式で与えられ問題への解法を説明する。この解法を十分理解してプログラム実装が出来ることを目標とする。後半は２次関数の最適化を取り上げ、共役勾配法の理解を目標とする。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 線形代数学、つまり、連立１次方程式の解法、固有値、対角化などの知識、理解が必要である。科目としては線形代数Ｉ，ＩＩ，ＩＩＩである。また、偏微分の理解も必要なので、微分積分ＩＩの取得も前提とする。さらに、解法をプログラム実装してもらうので、コンピュータ科学入門、プログラム入門演習の科目でプログラミングについて十分な習熟を想定している。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 線形計画法では、解法のプログラム実装をしてもらう。この実装結果をレポートとして提出してもらい、このレポートを評価する。また、２次関数の最適化では共役勾配法の理解を定期試験で評価する。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
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| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．最適化とは ２．線形計画法の例題 ３．簡単な例題の解き方 ４．解の幾何学的意味 ５．標準形、スラック変数の導入 ６．実行可能基底解、線形計画法の基本定理 ７．シンプレックス法１ ８．シンプレックス法２ ９．２段階法 １０．２変数２次関数 １１．最小値と線形変換 １２．２次形式と固有値 １３．共役勾配法１ １４．共役勾配法２ １５．試験 |
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