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授業科目名
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担当教官
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微分方程式I
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黒澤 尋
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 255050 B | 2 | AF | 2 | 後期 | 木 | III |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 微分方程式は自然現象や社会現象を解明するのに最も良く使われている手段である。研究者はデータをもとに現象モデルをつくり、それを微分方程式に表す。微分方程式を解くことによって現象を解明することができ、さらに未来を予測することが可能となる。本講義では、はじめに生命工学の技術者として必要な微分方程式の基礎を学習する。つづいて微分方程式で表される代表的な数学モデルをとりあげ、具体的な微分方程式の利用法について学習する。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 対数・指数関数の基礎を理解していること。 微分・積分学の基礎を理解していること。 講義の後半では、関数の電卓を使用するので、各自用意すること。 |
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| ［評価基準］ | ||||||
| 最終評価は期末試験で行う。 講義の進行に合わせて演習を行い、これを評価の補助として用いる。 |
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| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| 1．日常現象の微分方程式（微分方程式とはこんなもの） 2．微分方程式の基礎知識（Quiz1, Quiz2） 3．直接積分形（Quiz3） 4．変数分離形（練習問題1） 5．Ｙ’＝ｆ（αｘ+βｙ+γ）の形、同次形（練習問題2） 6．一階線形微分方程式；定数変化法（練習問題3） 7．一階線形微分方程式；積分因子を求めて解く方法 8．一階線形微分方程式；解の公式を利用する方法（練習問題4） 9．ベルヌーイの方程式（練習問題5） 10．1階高次微分方程式（因数分解） 11．クレローの方程式（練習問題6） 12．個体群力学、化学反応、薬学計算（練習問題7） 13．物体の冷却、物体の落下 14．総合演習、まとめ |
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