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授業科目名
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担当教官
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線形代数学II
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宮本 泉
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 255030 | 2 | AAAB | 1 | 後期 | 水 | III |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 線形代数学Iに続いて、内積空間、行列の固有値、固有ベクトル、対角化を学習する。アルゴリズムとして、内積空間ではグラム・シュミットの直交化法、行列では固有値、固有ベクトルの求め方、対角化が実行できるようになることを目標とする。固有ベクトルでは解が無限個存在する場合の連立１次方程式の解の一意的でない表記法について、グラム・シュミットの直交化法および対角化では標準基底ではない基底について、それぞれ事前に抽象的概念として紹介されているべき内容であるが、１年間で行列の対角化までを目標とするため、それらの概念の実例として紹介することを強調して講義を行うことによりこの部分を補うように勤める。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 線形代数学I。講義の最初に線形代数学の前の部分の理解度を調べて適当な復習も行う。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 期末試験による。目標のアルゴリズムについて講義時間中に小演習やレポート提出を課すが、それによって理解度を見て講義を進めるようにするが、評価には使わない。授業中、教官のだす質問に答えられたとき、それを考慮することがある。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
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| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| １．復習 ２．内積空間 ３．グラム・シュミットの直交化法 ４．正規直交基底 ５．固有値と固有ベクトル(1) ６．固有値と固有ベクトル(2) ７．行列の対角化 ８．行列の三角化 ９．実対称行列の対角化 １０．実２次形式 １１．実２次形式の標準形 １２．線形空間と線形写像 １３．線形写像の表現行列 １４．まとめ |
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