|
授業科目名
|
担当教官
|
|||||
|
微分方程式I
|
砂田 憲吾
|
|||||
|
時間割番号
|
単位数
|
コース
|
履修年次
|
期別
|
曜日
|
時限
|
| 254060 B | 2 | L | 2 | 前期 | 火 | II |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 微分方程式はさまざまな現象の記述に用いられ、実際にも広く応用されるが、適切な解を得るためには微分方程式に関する基本的な知識と理解が必要となる。微分方程式Iでは微分積分学、線形代数など高校や大学初年級で学んだ数学の知識をもとに、以下の講義項目について学び、より広い応用をもつ微分方程式IIへの橋渡しが目指される。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 基礎的な物理学の知識および微分積分学や線形代数などの基礎的な知識が準備として望まれる。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 評価基準は基礎事項の理解度と、それらを応用できる力が養われているかにおいている。最終評価は中間試験および定期試験の結果に基づいて行う。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
|
||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| １．微分方程式と解の分類 ２．初期値問題・境界値問題 ３．物理現象と微分方程式の例 ４．１階常微分方程式：変数分離形およびその関連形 ５．１階常微分方程式：1階線形常微分方程式 ６．１階常微分方程式：完全微分方程式 ７．１階常微分方程式：特殊な1階非線形常微分方程式 ８．高階線形常微分方程式：同次線形常微分方程式の基本解 ９．高階線形常微分方程式：線形方程式の一般解 １０．高階線形常微分方程式：Wronskyの行列式 １１．高階線形常微分方程式：多項式微分演算子 １２．高階線形常微分方程式：特性方程式と特性根 １３．高階線形常微分方程式：Euler型の方程式 １４．連立線形常微分方程式：解核行列 １５．連立線形常微分方程式：定数変化法 |
||||||