授業科目名				担当教官
微分方程式				美濃　英俊
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
253031	2	F	2	後期	水	I
［概要と目標］
微分方程式とは何か。それを解く（解をもとめる）とはどういうことか。微分方程式を解くことにどんな現実的な意味があるかを理解することが目標である。 したがって、扱う微分方程式の種類は限られた範囲のごく初歩的なものに限るが、その範囲では「解法」も正確に身につける必要がある。 また、単なる数式変換作業に埋没してしまわない様に、初歩的な数値解法による実習を採り入れている。微分方程式を数値的に解くプログラムを作れるようになることも目標である。
［必要知識・準備］
微積分学。フーリエ級数。微分の定義、意味、性質は良く理解しておいて欲しい。実数、ループを含むプログラミング能力が必要である。力学、電気回路の例を取り上げるので、それらの知識があることが望ましい。
［評価基準］
中間試験と期末試験で成績を決定する。初歩的な数値解法のプログラムが作成できるかどうか、取り上げた範囲の微分方程式の解法を正しく理解しているかどうかを評価する。
［教科書］
指定しない。
［参考書］
微分方程式に関する書籍は容易に入手できるので、各自、自分で理解しやすいと思われるものを購入されたい。数値解法の部分、偏微分方程式の部分については網羅されていなくても良いだろう。（１冊でそれらを網羅しているものは少ない。）また、必要に応じて微積分学の教科書を参照してほしい。
［講義項目］
1. 微分方程式の基礎概念 2. 微分方程式の応用例 3. 素朴な数値解法、差分近似 4. 素朴な数値解法の実習1 5. 素朴な数値解法の実習2 6. 中間試験 7. 変数分離型、同次型 8. 線形微分方程式とその解の性質 9. 線形定数係数微分方程式 10. 斉次解と非斉次解 11. 中間試験 12. 偏微分方程式の初歩 13. フーリエ級数の復習 14. 変数分離法による偏微分方程式の解法