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授業科目名
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担当教官
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基礎解析II
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坂井 一雄
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 253024 | 2 | G | 1 | 後期 | 火 | II |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 微分積分学は数学体系の基礎をなし, 工学分野で利用されるだけでなく, あらゆる問題を体系立てて考える際に必要となる科目である. 本講義では, 基礎解析Iで学習した事項を受け, さらにこれらを深く学習することで工学における様々な研究分野で, その基礎として利用できることを目標とする. | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 基礎解析Iで履修した極限, 微分法, 及び積分法の内容を正確に理解していることが必須である. | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 中間試験, 及び期末試験により評価する. | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| " １．2変数関数 ：多変数関数, 連続と極限 ２．偏微分 ：偏微分, 全微分, 接平面と法線 ３．合成関数の微分法 ：合成関数の微分法 ４．高次偏導関数 ：高次偏導関数と調和関数 ５．高次偏導関数 ：Taylor の定理 ５．偏導関数の応用 ：極値問題と陰関数 ６．偏導関数の応用 ：条件つき極値問題と関数行列式 ７．中間試験 ：講義１から６までを範囲とする試験 ８．2重積分 ：2重積分の定義 ９．2重積分 ：集合上の2重積分 １０．2重積分 ：積分の順序変更と変数変換 １１．3重積分 ：3重積分の定義 １２．3重積分 ：変数変換 １３．重積分の応用 ：広義積分の値 １４．重積分の応用 ：体積, 曲面積, 及び回転面の曲面積 １５．期末試験 ：講義８から１４までを範囲とする試験" |
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