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授業科目名
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担当教官
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解析学I
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内山 智香子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252010 | 2 | ES | 2 | 前期 | 月 | IV |
| ［概要と目標］ | ||||||
| １年次までに学んできた実変数の関数に対する微分積分を、複素変数の関数に対するものへと発展させる。工学の分野には、複素変数を用いることにより数学的な取り扱いが容易になるものが多数存在する。そのなかでも電気回路、電子回路において複素関数の果たす役割は大きい。電圧と電流の位相関係をはじめ、電気回路の性質を表すために導入されるインピーダンスやアドミッタンス、入力電圧と出力電圧の比で定義される伝達関数など、様々な場面で複素関数が登場する。この講義では、変数が実数から複素数に変化することによる微分積分に生ずる違い等の基礎概念の習得と、専門課程への橋渡しをすることを目標とする。（JABEE教育プログラムにおける学習・教育目標としては、（C)数学、自然科学および情報技術に関する知識とそれらを応用できる能力を身に付ける、に対応） | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 実変数の微分積分について よく復習しておくことが望ましい。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 出席調査を兼ねた小テストと期末試験とを合わせて評価する。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| １．複素数･複素平面 ２．複素数の極形式 ３．複素変数の関数 ４．複素関数の連続性･微分可能性 ５．正則関数とは何か？ ６．複素関数の微分に関する演習 ７．複素関数の積分 ８．積分路の役割 ９．周回積分 １０．複素積分におけるグリーンの定理 １１．コーシーの積分定理 １２．積分路変形の原理 １３．コーシーの積分公式 １４．複素積分に関する演習 １５．総復習 |
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