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授業科目名
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担当教官
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線形代数学II
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安井 勝
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 252001 E | 2 | E | 1 | 後期 | 月 | III |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 「線形代数学I」に続けて、「線形空間」と「線形写像」の一般論について学習します。話はついつい抽象的なものになりがちですが、自分なりの具体例やイメージを思い浮かべながら理解するよう心がけて下さい。 一般的な「抽象論」の理解を通して改めて「連立線形方程式」を眺め直してみると、その「解の存在条件」の意味がよく理解できます。見かけは「代数学（計算）」ですが心は「幾何学（図形）」であることが分かれば、今後の学習に益すること大なるものがあります。 この授業の締めくくりは、行列の固有値と固有ベクトルに関するお話です。専門科目の学習時に現れる「線形現象」、「線形理論」、「線形近似」、等など、「線形」と名の付くお話には必ず現れる話題です。こまごまとした事にはとらわれず、先ず、鳥瞰図的な理解を心がけて下さい。そうすれは、道に迷う事もなく、何をすれば良いかも自ずと分かります。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 「線形代数学�機廚涼碓冥て世鯀按鵑箸靴泙� | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 全日程全出席であることが原則です。日々の学習態度（予習復習に基づく質問頻度とその内容）や，ミニテスト，宿題レポート，期末試験の成績，等を総合的に評価します。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| ベクトル空間： １次独立と１次従属，正規直交基底，部分空間，階数と次元の関係，連立１次方程式の幾何学 線形写像： 線形写像，正則変換，直交変換，線形写像と行列の階数 行列の固有値問題： 固有値と固有ベクトル，基本的性質，行列の分割，相似な行列，対称行列の対角化 ２次形式： 標準形，正値２次形式，２次曲線の分類 |
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