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授業科目名
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担当教官
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解析学II
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近藤 泰子
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251050 B | 2 | I | 3 | 後期 | 水 | I |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 本科目では、フーリエ解析や特殊関数などの数学的手法を学ぶ。これらの手法は、計測・制御・伝熱・流体など工学の緒分野に広く応用されている。物理現象や工学的手法と数学的に記述・解析する，最重要な手法である。いままで数学を学んできたのは，すべてこの手法を使えるようになるためだったといっても過言ではない。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 複素関数の微分・積分については確実であること。講義が始まる前に十分に復習すること。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 適宜レポートを課すのでこれを期日以内に提出すること。これと定期試験の結果から評価する。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
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| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| １．工学現象を数学で表現するとは 波動または熱方程式の導出、線形性と重ね合せの原理、振動の複素表現など ２．フーリエ級数 〜すべての波は三角関数だけであらわせる 直行関数系、三角級数展開、複素フーリエ級数、収束定理 ３．積分変換と超関数 〜微分方程式を解く技法 フーリエ積分、ラプラス変換、デルタ関数など ４．偏微分方程式と特殊関数 〜２次元３次元の物理現象をあらわす微分方程式 変数分離法、ラプラシアン、ヘルムホルツ方程式、ガンマ関数、ベッセル関数など |
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