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授業科目名
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担当教官
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微分積分学II
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小尾 誠
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251030 A | 2 | D | 1 | 前期 | 火 | III |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 微分積分学は、理工学を学ぶにあたって重要な基礎となる。機械系の学生にとっては、力学、材料力学、機械力学などで用いられる基礎方程式が微分方程式の形で書かれることが多く、その解を求めるために微分積分学の知識が不可欠である。さらに、運動軌跡、さまざまな変化量などを取り扱う際には、微分積分の持つ図形的意味を十分に理解しておく必要がある。そのような観点から、「微分積分学II」では、「微分積分学I」で学んだ微分積分の計算技術を前提として、微分積分がどのように応用されるかを学ぶ。内容は、［講義項目］に示す通りである。さらに、講義の後半では、それまで取り扱ってきた一変数関数の微分積分を、多変数関数に拡大し、多変数関数の微分積分ならびにその応用を取り扱う。 | ||||||
| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 「微分積分学I」で学んだ内容を十分に理解していれば、特別な準備は必要ない。ただし、一般に数学の勉強では、講義を聴いて理解出来たつもりでも、演習問題をこなしていないと本当の力にはならない。講義の中では、演習を行う時間的余裕がないので、「微分積分学I、II」とも、演習は十分に時間をとって自習すること。 | ||||||
| ［評価基準］ | ||||||
| 評価の８０％以上は、期末試験の成績によって行う。その他、講義出席回数、受講態度、演習やレポート、小テストの成績なども評価に加えることがある。 | ||||||
| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
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| ［講義項目］ | ||||||
| １．平均値の定理と微分の応用 ２．関数の増減と曲線の概形 ３．高次導関数 ４．数列と級数およびその極限 ５．関数の展開 ６．定積分の応用 ７．区分求積法と積分の近似 ８．偏微分 ９．全微分 １０．偏微分の応用 １１．２重積分 １２．３重積分、体積 １３．面積積分、体積積分 １４．重積分の応用 |
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