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授業科目名
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担当教官
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微分積分学及び演習
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小尾 誠
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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| 251021 | 3 | D | 1 | 前期 | 火 | II〜III |
| ［概要と目標］ | ||||||
| 微分積分学は解析学や微分方程式といった科目はもちろん、物理や力学とつく科目を学ぶのに不可欠な学問で、工学の基礎となる。 この科目では、関数の極限や連続性、導関数の定義、定積分と不定積分の定義から、三角関数、指数関数、対数関数といった初等関数の微分積分、逆関数の取り扱い、合成関数の微分、置換積分、部分積分など重要な基本事項を扱う。高校で勉強したものと重なる部分も多いが、より体系的に学ぶことになる。数式の計算だけに目を奪われることなく、数式が表している概念や意味を理解することを大切にする。 授業は�教擇哭兄�限に行われるが、前時限は主に講義、後時限は例題を中心とした演習形式で行う。 |
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| ［必要知識・準備］ | ||||||
| 本科目を学ぶためには、高校で履修した微分積分の内容を理解していることが望ましい。 「A4版ノートを用意すること。授業中の小テスト、レポート等に使われる。」 （マークシートによる小テスト、レポートも課される。） 授業の前後必ずホームページ（http://www.ms.yamanashi.ac.jp/obi）を見ること。 |
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| ［評価基準］ | ||||||
| 微分積分の基本的知識を習得することが評価の必要最小限であり、その応用力を評価の対象とする。 なお、授業中に行われる小テスト、レポート及び演習は全てファイルに整理し、提出するものとする。 |
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| ［教科書］ | ||||||
| ［参考書］ | ||||||
| ［講義項目］ | ||||||
| �機ィ院ト�分係数・導関数の定義と基本事項 �機ィ押ゴ愎瑤龍妨臓ο�続関数 �機ィ魁ト�分の基本公式 �機ィ粥セ鯵儡愎瑤糧�分 �機ィ機サ婀愎瑤箸修糧�分 �機ィ供セ愎�関数及び対数関数の微分 �機ィ掘ド堋蠕冓�の定義と基本事項 �機ィ検ッ峇浩冓�・部分積分（不定積分に関する） �機ィ后セ鯵儡愎堯�指数関数の積分 �機ィ隠亜ネ�理関数・無理関数の積分 �機ィ隠院ツ蠕冓�の定義と基本定理 �機ィ隠押ッ峇浩冓�・部分積分（定積分に関する） �機ィ隠魁グ枉鐇冓�・無限積分 �機ィ隠粥ヌ明僉β寮� �機ィ隠機ザ忘舵� �供ィ院ト�分の応用(1)接線・法線、陰関数の微分 �供ィ押ト�分の応用(2)関数の増減・極値 �供ィ魁ト�分の応用(3)高次導関数 �供ィ粥ヂ進竸瑤隆愎瑤畔佝�分の定義 �供ィ機ナ估慨愎堯∩竿�分 �供ィ供ナ佝�分の基本公式 �供ィ掘ナ佝�分の応用 �供ィ検ノ濕＼冓� �供ィ后ィ化点冓� �供ィ隠亜ィ浬点冓� �供ィ隠院ィ化点冓�・３重積分の応用 �供ィ隠押ト�分積分の応用(1)数列・級数 �供ィ隠魁ト�分積分の応用(2)マクローリン展開・テイラー展開 �供ィ隠粥ト�分積分の応用(3)不定形の極限 �供ィ隠機ト�分積分の応用(4)重心、平均値 |
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