授業科目名	群の構造
時間割番号	162403
担当教官名	中井　喜信
開講学期・曜日・時限	前期・金・IV	単位数	2
＜対象学生＞
２−３年次生
＜授業の目的および概要＞
代数学は方程式の解がわかった気になれる様な形でとらえられるか？ということが、古来の目標であるが、Lagrange/Abel/Galois の、群論による解の把握以降、群・環・体等の代数的構造の把握が、主目標のひとつとなり、数学の基本的道具の一つとなった。我々は、群論の基本を、豊富な具体例を見ながら、身につけてゆこう。 線形代数学の基礎ができている方が、理解し易い。
＜授業の方法＞
講義。
＜成績評価の方法＞
毎回の出席、問題、および定期試験。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
Office-hour の代わりに、中井研究室K２ １ ６ の戸にメモを貼ることで、質問・相談の連絡をとるのが、便利。レポートは、ある定理を課題にすると、定理の文だけを丸写しして出す人が多いが、数学のレポートは、その証明も自分で理解して自分の言葉で書き、中の定義が分からなければその定義も調べ、引用した補題があればその証明も調べる等までしないと十分とは言えない。
＜テキスト＞
ISBN:4407021934 (石田 信「代数学入門」実教出版 の第１章)
＜参考書＞
適宜、授業中に示唆する。
＜授業計画の概要＞
・群の概念、定義 ・群の基礎的な理解のために、種々の例を検討しながら、解説してゆく。 ・群の準同型定理、同型定理が最低限の目標