授業科目名	数学諸論
時間割番号	160521 A
担当教官名	中井　喜信
開講学期・曜日・時限	前期・月・IV	単位数	2
＜対象学生＞
１-４
＜授業の目的および概要＞
高校までは、数学は、解けていて、大学とはいろんな解法を片っ端からおしえてくれる所と思って進学してきたであろうが、古（いにしえ）より、解けてなかった問題に挑戦し、それまでの固定観念から解放された一瞬の間に、新しい発見をすることにより、数学の本質的進展があることを、諸例を解説しつつ体験させる。
＜授業の方法＞
古来の種々の例等を基にトピック的に講義したり、工作や作業の宿題を出したりして進めてゆく
＜成績評価の方法＞
期末試験・レポート・作品等で総合的に判断。毎回氏名を呼ぶが、出欠の点呼では無く、顔を覚えるためです。出欠点呼は予告します。ただし、授業に出ない人は、やはり、問題が解けない。試験内容は暗記物は出さない。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
Office-hour の代わりに、中井研究室K２ １ ６ の戸にメモを貼ることで、質問・相談の連絡をとるのが、便利。レポートは、ある定理を課題にすると、定理の文だけを丸写しして出す人が多いが、数学のレポートは、その証明も自分で理解して自分の言葉で書き、中の定義が分からなければその定義も調べ、引用した補題があればその証明も調べる等までしないと十分とは言えない。
＜テキスト＞
特定のテキストは使用しない
＜参考書＞
適宜、授業中に示唆する。
＜授業計画の概要＞
受講生の理解度に合わせて話すので、予め、毎週の予定を記すのは無理だが、今までに話した（あるいは話す予定の）例は下記のようです。共通科目「数学的見方B]と似た題が多いが、内容は授業に合わせて変えてある。 ・４ 次元の立体；トム（戸村浩）のページ ・折紙、Moebius の帯、紙製のある玩具 ・２ ＝０ や直角＝鈍角の証明、三方一両損 ・√３ 、π（円周率）、連分数展開 ・ある手品とトポロジー（位相幾何学topology ） ・錯覚、Penrose-Escher の不思議な図形、不可能図形 ・Pythagoras の定理の自然数の解；Fermat の大定理 ・魔法陣、Euler 、５ 進法 ・角の三等分、３ 大作図不能問題；作図とは？ ・３ 次方程式の根（解）の公式（Cardano の公式） ・５次方程式の根の公式は不可能（Abel の定理）、群論 ・代数学の基本定理（Gauss の定理） ・代数方程式の根（解）の近似計算 ・Goedel の完全性定理−不完全性定理 ・射影平面；楕円、放物線、双曲線は皆同じ！？ 等について、幾つかを１ 〜３ 週ずつ話した。適宜、話題 を追加してゆく。コピー等の資料も、度々配布する。 スローガン；「分かるとは、悟り方を悟る事です」受宜、授業中に示唆する。