授業科目名	微分積分学I
時間割番号	UPC101 A
担当教員名	小松　尭／鈴木　智博／小須田　雅／坂野　斎
開講学期・曜日・時限	前期・水・II	単位数	2
＜対象学生＞
2024年度以降の入学生
＜授業の目的＞
工学を学ぶ上での基礎知識として、微分積分学を学習する。本科目では高等学校で学んだ1変数関数の微分学および積分学の復習に加え、新たにテイラー展開、広義積分などの基本事項を導入する。授業では微分積分の基本的な考え方の理解と計算能力を身に付けることを中心課題とする。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   工-A 専門 ①教養・基礎知識 工学の広い教養と自然科学の基礎知識を活用 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 工学 1 連続に関する基礎概念と１変数の微分法について理解し演習問題を解くことができる。 工-A 2 １変数の積分について理解し演習問題を解くことができる。 工-A 3 日々の演習を通じ微分積分の計算や数学的表現に馴染む 工-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 40% 中間試験により理解度・計算力・表現力を評価する。 2 40% 期末試験により理解度・計算力・表現力を評価する。 3 20% レポートや小テストにより評価する。 合計 100%
＜授業の方法＞
対面授業を行うことを原則とする。 中間評価、総括評価での筆記試験のほか、必要に応じて、予習・復習レポート、小テストを課す。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
高等学校で学んだ数学の内容（数学I, II, III, A, B, C）を前提とする。
＜テキスト＞
山梨大学工学部基礎教育センター編, 理工系学部のための微分積分学テキスト, 学術図書出版社, ISBN:9784780603118, (2013年出版) 西郷達彦, 佐藤眞久, 宮原大樹共著, 要点付き演習書微分積分学 : 自力で解くための実力養成問題集, 学術図書出版社, ISBN:9784780604467, (2015年出版)
＜参考書＞
高木貞治著, 解析概論 : 軽装版 改訂第3版, 岩波書店, ISBN:4000051717, (1983年出版) Serge Lang, A first course in calculus : us 5th ed, Springer, ISBN:9780387962016, (1986年出版 Undergraduate texts in mathematics)
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 数列の極限、関数の極限 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 2 タイトル 関数の連続性、逆関数 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 3 タイトル 導関数と微分法の公式 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 4 タイトル 初等関数とその導関数 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 5 タイトル 高次導関数 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 6 タイトル 平均値の定理とロピタルの定理 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 7 タイトル テイラー展開 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 8 タイトル 中間評価（中間試験及び解説） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による中間評価及び解説を行う。 9 タイトル 増減表と関数のグラフ 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 10 タイトル 原始関数と不定積分（１）不定積分の定義、置換積分、部分積分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 11 タイトル 原始関数と不定積分（２）有理関数の不定積分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 12 タイトル 定積分と微分積分学の基本定理 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 13 タイトル 広義積分 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 14 タイトル 図形の面積、立体の体積、曲線の長さ 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容についての講義と演習を行う。 15 タイトル 期末評価（期末試験及び総括） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による期末評価及び解説を行う。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
授業の効率化を行う．
＜備考＞
●授業の進行度により、授業項目や中間評価の時期、中間・期末の評価項目や評価の割合を変更することがある。 ●中間や期末において通常の筆記試験が実施できない場合や通常の筆記試験のみでの評価が困難な場合は、 ［評価方法・評価基準］に記載してある評価割合には拠らず複数回のレポート・(小)テスト・補講（補講を実施した場合）の受講状況（オンラインを含む）により評価する。 ◎本科目は以下のような位置づけである。 「微分積分学I」→ 微分積分学II , 微分方程式 ◎JABEEプログラムの学習・教育目標との対応は以下である。 (A) 技術者としての知的基盤の形成 　科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 授業の予習・復習には教科書、要点付き演習書を利用し、講義で疑問に思ったことがあれば、オフィスアワーやCNSのメッセージにて質問をしてください。定期試験の過去問などについては、以下のURLを参照してください。 http://www.ccn.yamanashi.ac.jp/~kyamaura/examination/index.html 学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室（フィロス）が工学部工業会館2階に設置されています。フィロスには専任の先生が在室しており、皆さんの質問に対応します。自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。