授業科目名	応用解析II
時間割番号	TEE202
担当教員名	白木　一郎
開講学期・曜日・時限	後期・月・I	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
電気電子工学においても，他の基礎的科学技術においても，欠かすことのできない，偏微分方程式に関する素養を養うことを目的とする．１階および２階の偏微分方程式について，その基本的性質と解の求め方について学習する．また，それらの方程式を取り扱う基礎として，フーリエ解析を習得する．応用例として，波動方程式・拡散方程式・ポアソン方程式・ラプラス方程式の性質と，その解について学習し，電気系および科学の諸分野の基礎固めをする．
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部(～2023年度入学生)>電気電子工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   EE-A 専門 1.数学・物理 電気電子工学を学ぶために必要な三角関数、指数対数関数、複素数、フェーザー、フーリエ変換、ラプラス変換の基礎的事項を説明し、計算ができる。 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 EE 1 全微分方程式の解き方を説明できる． EE-A 2 １階偏微分方程式の解き方を説明できる． EE-A 3 フーリエ級数の意味と基本的事項を説明できる． EE-A 4 簡単な関数のフーリエ級数を計算できる。 EE-A 5 波動方程式の形式解を求めることができる。 EE-A 6 ２階偏微分方程式の初期値問題を解くことができる． EE-A 7 境界条件から偏微分方程式の解を求めることができる． EE-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 10% 小テスト・課題・理解度テストで該当する項目を正しく理解できているか否かを評価する 2 15% 小テスト・課題・理解度テストで該当する項目を正しく理解できているか否かを評価する 3 15% 小テスト・課題・理解度テストで該当する項目を正しく理解できているか否かを評価する 4 15% 小テスト・課題・理解度テストで該当する項目を正しく理解できているか否かを評価する 5 15% 小テスト・課題・理解度テストで該当する項目を正しく理解できているか否かを評価する 6 15% 小テスト・課題・理解度テストで該当する項目を正しく理解できているか否かを評価する 7 15% 小テスト・課題・理解度テストで該当する項目を正しく理解できているか否かを評価する 合計 100%
＜授業の方法＞
本講義は「対面授業」にて実施する．
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
必要知識：微分積分学I・II、応用解析Iの十分な復習．特に微分方程式の解法，ラプラス変換を復習しておくこと．講義中説明を見過ごさずにノートをとること．分からないことがあれば質問・ノートの見直しをして次回講義に臨んで欲しい．
＜テキスト＞
曽布川拓也, 伊代野淳共著, 基本微分方程式, サイエンス社, ISBN:4781910750
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 微積分，常微分方程式の復習 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、この授業全体の到達目標、授業の進め方、課題提出の仕方、成績評価の仕方に関するガ イダンスを行います ・ 次に、微積分，常微分方程式の復習についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 2 タイトル 全微分方程式１（積分可能性） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、積分可能性についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 3 タイトル 全微分方程式２（全微分方程式の解法） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、全微分方程式の解法についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 4 タイトル 全微分方程式３（正規形） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、正規形についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 5 タイトル １階偏微分方程式１（変数分離形） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、変数分離形についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 6 タイトル １階偏微分方程式２（クレロー型の偏微分方程式） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、クレロー型の偏微分方程式についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 7 タイトル １階偏微分方程式３（ラグランジュの偏微分方程式） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、ラグランジュの偏微分方程式についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 8 タイトル 第１回理解度テストと解説 事前学習 事後学習 ・テスト前に、第１回理解度テストの出題範囲について十分な復習を行います ・テスト後に、第１回理解度テストで回答が不十分であった内容について解き直し、学習内容を定着させます 授業内容 ・第１回理解度テストを実施します ・答案を回収した後、これまでの授業で解説されていない設問があればその解法について解説されます 9 タイトル フーリエ解析とその応用１（フーリエ級数） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、フーリエ級数についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 10 タイトル フーリエ解析とその応用２（フーリエ積分） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、フーリエ積分についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 11 タイトル フーリエ解析とその応用３（偏微分方程式の境界値問題） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、偏微分方程式の境界値問題についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 12 タイトル ２階偏微分方程式２（定数係数高階線形偏微分方程式） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、定数係数高階線形偏微分方程式についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 13 タイトル ２階偏微分方程式３（ラプラス変換による熱伝導方程式の解法） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、ラプラス変換による熱伝導方程式の解法についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 14 タイトル ２階偏微分方程式４（ラプラス変換による波動方程式の解法） 事前学習 事後学習 ・ 授業前に、掲示された講義資料の穴埋め部分を記入することにより、学習内容を確認します ・ 授業後に、学習内容を定着させるための課題に取り組み、レポートとしてMoodleに提出します 授業内容 ・ 授業の最初に、前回の課題内容の解法について解説されます ・ 次に、ラプラス変換による波動方程式の解法についての講義を受講します ・ 最後に、講義内容の理解度を確認するため、その講義内容に関する例題を自ら解き、解いた内容を電子化しMoodleに提出します 15 タイトル 第２回理解度テストと解説 事前学習 事後学習 ・テスト前に、第２回理解度テストの出題範囲について十分な復習を行います ・テスト後に、第２回理解度テストで回答が不十分であった内容について解き直し、学習内容を定着させます 授業内容 ・第２回理解度テストを実施します ・答案を回収した後、これまでの授業で解説されていない設問があればその解法について解説されます 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
宿題のヒントを提示します。
＜備考＞
(未登録)