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授業科目名 線形代数学II
(本年度非開講)
時間割番号 TPC104 A
担当教員名 山浦 浩太
開講学期・曜日・時限 後期・月・III 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的>
工学を学ぶ上での基礎知識として、線形代数学を学習する。線形代数学IIではベクトル空間や線形写像を導入し、関連する概念及び重要な具体例について学ぶ。加えて、固有値理論の初歩である行列の対角化問題を扱う。また、線形代数学を通して、物事を論理的に考える力を養う。
<本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー>(能力・資質)
工学部(~2023年度入学生)>機械工学科向け
記号コンピテンシー(能力・資質)説明 
ME-A共通汎用能力3・数量的リテラシーさまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。
ME-B5・問題解決力課題設定力課題を明らかにし、解決すべき「問い」を立てることができる。
<到達目標>  到達目標とは
目標NO説明コンピテンシーとの対応
ME
1ベクトル空間、線形写像について理解し、論理的に説明する力を身につけること。ME-A
2線形写像、行列の標準化について理解し、一定の計算力を身につけること。ME-A
3線形代数の計算に習熟するとともに、数理的表現力を身につけること。ME-B
<成績評価の方法>
目標No割合評価の観点
145%中間試験により理解度・説明力・数理的表現力を評価する。
245%期末試験により理解度・計算力・数理的表現力を評価する。
310%小テストやレポートにより評価する。評価の方法はクラスによって異なる。
合計100% 
<授業の方法>
本科目は「面接授業」を実施する予定です。
授業では板書やスライドを使いながら線形代数学の内容を講義します。
また、授業中の演習や小テスト、定期レポートを通じて実践力を養います。

面接授業における感染症対策
・出席者はマスクを着用し、一定の間隔を空けて着席してください。
・出席者は授業前後に手洗い、手指の消毒をしてください。
・教員は定期的に窓を開けて、換気を行います。

コロナウイルス感染症流行の拡大によって本学の授業実施方針が変更になった場合、
授業の方法を「オンデマンド型」または「ライブ型」に切り替えます。
また、中間試験や期末試験において通常の筆記試験が実施できない場合、
前述の評価方法に拠らず複数回のレポート、小テストにより成績を評価します。
これらの詳細はCNSを使って連絡します。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
授業の進行度や教員の進め方によって授業内容が前後します。
また、中間試験の回が変更となる可能性があります。
授業の課題や、試験の予告はCNSに掲示しますので、定期的にCNSをチェックしてください。

数学は一つ一つの理解を積み重ねていくことが重要です。
一箇所で躓くと、その後の授業についていくのが難しくなります。
講義で疑問に思ったことがありましたら、オフィスアワーに担当教員の研究室を訪ね、質問をしてください。
なるべく疑問をためこまないようにしましょう。

学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室(フィロス)が工学部工業会館2階に設置されています。
フィロスには決まった時間帯に教員が在室しており、皆さんの質問に対応します。
自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。
http://philos.yamanashi.ac.jp/
<テキスト>
  1. 三宅敏恒著, 入門線形代数, 培風館, ISBN:9784563002169,
    (1991年出版)
<参考書>
  1. 佐武一郎, 線型代数学, 裳華房, ISBN:4785313013
  2. Ichir-O Satake, Linear Algebra, Marcel Dekker Inc, ISBN:0824715969
  3. 日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループTAMS編, ドリルと演習シリーズ 線形代数, 電気書院, ISBN:9784485302033
<授業計画の概要>
1タイトルベクトル空間、部分空間
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
2タイトル1次独立と1次従属、生成系
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
3タイトルベクトル空間の基底と次元
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
4タイトル基底変換
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
5タイトルベクトル空間の次元と行列の階数
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
6タイトル線形写像(1)平面上の1次変換
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
7タイトル線形写像(2)一般の線形写像、像、核
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
8タイトル中間評価(中間試験及び解説)
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容試験による中間評価及び解説を行う。
9タイトル線形写像の表現行列(1)表現行列の定義
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
10タイトル線形写像の表現行列(2)基底変換と表現行列
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
11タイトル行列の固有値(1)固有値、固有ベクトル、固有空間
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
12タイトル行列の固有値(2)固有多項式、ケーリー・ハミルトンの定理
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
13タイトル行列の対角化(1)対角化の計算法
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
14タイトル行列の対角化(2)対角化の応用
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容タイトルの示す内容について講義と演習を行う。
15タイトル期末評価(期末試験及び総括)
事前学習
事後学習
講義中またはCNSの掲示により指示する。
授業内容試験による期末評価及び解説を行う。
<前年度授業に対する改善要望等への対応>
今年度非開講
<備考>
今年度非開講