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授業科目名
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基礎工学演習II
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時間割番号
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TAM211
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担当教員名
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東海林 篤
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開講学期・曜日・時限
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前期・水・I
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単位数
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1
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的＞
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複素関数および常微分方程式の理解と実践的な計算能力を演習を通じて取得する．演習は，単なる自習ではなく対話を通じ限られた時間内に要求された課題を十分に処理することが求められている．
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＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
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| 工学部(～2023年度入学生)>先端材料理工学科向け | | 記号 | コンピテンシー（能力・資質） | |
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| AM-A | 専門 | 1.基礎的知識 | 物理学 | ○ | | AM-B | 数学 | ◎ |
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＜到達目標＞ 到達目標とは
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| 目標NO | 説明 | コンピテンシーとの対応 |
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| AM |
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| 1 | ・複素数関数を複素平面間の写像として表現 | AM-A | | 2 | ・初等的な解析関数のベキ級数表現 | AM-B | | 3 | ・複素関数の極限・発散と微分 | AM-B | | 4 | ・固有関数の直交性、完全性 | AM-A | | 5 | ・微分演算子とラプラシアン | AM-B |
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＜成績評価の方法＞
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| 目標No | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 20% | 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ | | 2 | 20% | 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ | | 3 | 20% | 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ | | 4 | 20% | 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ | | 5 | 20% | 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ | | 合計 | 100% | |
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＜授業の方法＞
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対面での課題実習と発表および提出を行う
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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微分積分I,IIの履修済みであり，複素関数, 常微分方程式, 初等量子論を履修中であること．
次の計算手法に習得していること．
・合成関数の微分 ・初等関数の微分・積分（有理多項式・指数関数・三角関数・双曲線関数）
・部分積分・置換積分 ・初等関数のテイラー展開 ・三次元極座標の積分
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＜テキスト＞
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(未登録)
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＜参考書＞
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- 小野寺嘉孝著 ; 講談社サイエンティフィク編集, なっとくする複素関数 8刷, 講談社, ISBN:4061545264,
(2006年出版 なっとくシリーズ)
- 小形正男著, 量子力学, 裳華房, ISBN:9784785322298,
(2007年出版 裳華房テキストシリーズ - 物理学 / 阿部龍蔵, 川村清監修)
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＜授業計画の概要＞
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| 1 | タイトル | 複素数の世界 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 実部と虚部の２次元的な幾何学的で説明する |
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| 2 | タイトル | 正則な関数 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 複素関数の微分と特異点 |
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| 3 | タイトル | べき級数・テイラー展開 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 実関数のテーラー展開との比較 |
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| 4 | タイトル | 微分方程式と演算子 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 演算子から導かれる複素数の波を考える |
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| 5 | タイトル | 一次元における微分方程式と複素関数I |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 一次元に特化し、微分方程式から解を導くI |
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| 6 | タイトル | 一次元における微分方程式と複素関数II |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 一次元に特化し、微分方程式から解を導くII |
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| 7 | タイトル | 特異点・留数 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 孤立特異点と留数定理 |
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| 8 | タイトル | 定積分の計算 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 三角関数、有理関数の定積分 |
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| 9 | タイトル | 主値積分 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 主値積分とは |
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| 10 | タイトル | 線形微分方程式における解の線形性 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 微分方程式の解の重ね合わせ物理現象 |
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| 11 | タイトル | 解の直交性と完全性 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 解の直交性と物理現象の関わり |
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| 12 | タイトル | 境界条件と解の対称性 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 境界条件がもたらす対称性と量子力学 |
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| 13 | タイトル | 分岐点を持つ関数 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 分岐点と多価関数 |
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| 14 | タイトル | 解析接続 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． |
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| 授業内容 | 一致の定理とΓ関数 |
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| 15 | タイトル | リーマン面 |
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事前学習
事後学習 | 課題をレポート提出して自身でも評価 |
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| 授業内容 | 複数の多価の表現の一つとして |
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| 16 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 17 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 18 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 19 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 20 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 21 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 22 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 23 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 24 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 25 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 26 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 27 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 28 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 29 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 30 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| ＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞ |
問題は日本語で出題する。
数学的な話題で終わらず、具体的な物理的な背景での問題を取り上げる。
担当者変更 |
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＜備考＞
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