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授業科目名 数学演習II
時間割番号 TAM102
担当教員名 佐藤 哲也/原 康祐
開講学期・曜日・時限 後期・水・V 単位数 1
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的>
微分積分学I及び線形代数学IIと平行して行う。授業時間中も学生に自ら手を動かして演習問題を解いてもらう。演習問題には、担当教員が作成したものと教科書の章末問題を用いる。質疑応答や学生に板書してもらい添削することも行う。適宜レポートも課す。計算さえできれば良いというのではなく、基本的な概念を理解していないと解けない問題も扱う。
<本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー>(能力・資質)
工学部(~2023年度入学生)>先端材料理工学科向け
記号コンピテンシー(能力・資質) 
AM-A専門1.基礎的知識数学
<到達目標>  到達目標とは
目標NO説明コンピテンシーとの対応
AM
1微分積分学の定義や基本的な概念意味を理解し、基本問題が確実に解けること。AM-A
2微分積分学の以下の標準的な難易度の問題が解けること:(1)関数の展開や区分求積方など1変数関数の微分積分の応用、(3)2変数関数の極限、(3)偏微分係数と偏導関数、(4)全微分、(5)2変数関数の展開、(6)2変数関数の極値、(7)2重積分、(8)2重積分から累次積分への変換、(9)3重積分AM-A
3線形代数学の基本的な概念を理解し、基本問題が確実に解けること。AM-A
4線形代数学の以下の標準的な難易度の問題が解けること:(1)ベクトルの内積・外積、(2)ベクトル空間、(3)線形写像の表現行列、(4)線形変換、(5)行列の固有値AM-A
<成績評価の方法>
目標No割合評価の観点
130%自力で、微分積分学IIの基本問題を解けること。
220%自力で、微分積分学IIの標準的問題や発展問題を解けること。
330%自力で、線形代数学IIの基本問題を解けること。
420%自力で、線形代数学IIの標準的問題や発展問題を解けること。
合計100% 
<授業の方法>
微分積分学I、線形代数学Iの履修を前提としている。

- 演習形式で授業を進める
- 毎回宿題を課す
成績は、授業中の出席+演習態度(50%)、課題(50%)で評価する。
「面接授業」を基本とし、CVID-19感染症拡大等の場合には、「ライブ型」もしくは「オンデマンド型」で実施する。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
(未登録)
<テキスト>
  1. 西郷達彦, 佐藤眞久, 宮原大樹共著, 要点付き演習書微分積分学 : 自力で解くための実力養成問題集, 学術図書出版社, ISBN:9784780604467
<参考書>
  1. 星賀彰 [ほか] 共著, 工学系の微分積分学 : 入門から応用まで 第3版, 学術図書出版社, ISBN:9784780601145
  2. 高木貞治著, 解析概論 : 軽装版 改訂第3版, 岩波書店, ISBN:4000051717
<授業計画の概要>
1タイトル関数の展開(佐藤)
事前学習
事後学習
特になし
教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する(課題)
授業内容関数の展開に関する演習と解説を行う
2タイトルベクトルの内積と外積(原)
事前学習
事後学習
事前学習:特になし
事後学習:小テストにより理解度を確認する
授業内容ベクトルの内積と外積に関する演習と解説を行う
3タイトル2変数関数の極限と偏微分係数(佐藤)
事前学習
事後学習
特になし
教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する(課題)
授業内容2変数関数の極限と偏微分係数に関する演習と解説を行う
4タイトルベクトル空間と部分空間(原)
事前学習
事後学習
事前学習:特になし
事後学習:小テストにより理解度を確認する
授業内容ベクトル空間と部分空間に関する演習と解説を行う
5タイトル偏導関数と全微分(佐藤)
事前学習
事後学習
特になし
教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する(課題)
授業内容偏導関数と全微分に関する演習と解説を行う
6タイトル基底と次元(原)
事前学習
事後学習
事前学習:特になし
事後学習:小テストにより理解度を確認する
授業内容基底と次元に関する演習と解説を行う
7タイトル2変数関数の展開及び極値(佐藤)
事前学習
事後学習
特になし
教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する(課題)
授業内容2変数関数の展開及び極値に関する演習と解説を行う
8タイトル線形変換(原)
事前学習
事後学習
事前学習:特になし
事後学習:小テストにより理解度を確認する
授業内容線形変換に関する演習と解説を行う
9タイトル2重積分の定義と計算(佐藤)
事前学習
事後学習
特になし
教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する(課題)
授業内容2重積分の定義と計算に関する演習と解説を行う
10タイトル線形写像の像と核(原)
事前学習
事後学習
事前学習:特になし
事後学習:小テストにより理解度を確認する
授業内容線形写像の像と核に関する演習と解説を行う
11タイトル2重積分と立体の体積及び曲面積、3重積分(佐藤)
事前学習
事後学習
特になし
教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する(課題)
授業内容2重積分と立体の体積及び曲面積、3重積分に関する演習と解説を行う
12タイトル線形写像の表現行列(原)
事前学習
事後学習
事前学習:特になし
事後学習:小テストにより理解度を確認する
授業内容線形写像の表現行列に関する演習と解説を行う
13タイトル微分方程式の導入(佐藤)
事前学習
事後学習
特になし
教科書の基本問題、標準問題を解いて復習する(課題)
授業内容微分方程式の導入に関する演習と解説を行う
14タイトル固有値と固有ベクトル(原)
事前学習
事後学習
事前学習:特になし
事後学習:小テストにより理解度を確認する
授業内容固有値と固有ベクトルに関する演習と解説を行う
15タイトル総括・評価:まとめ(佐藤)
事前学習
事後学習
微積の全範囲を複数する。
間違えやすい問題や苦手な個所を見直す。
授業内容学習した全範囲を見直し、基本事項と誤り易い個所を復習する。
<前年度授業に対する改善要望等への対応>
・受講者が主体的参加してもらうために、解法について発表させる機会をもっと設ける。
・課題(宿題)に対して、発表する機会を増やす。
・課題・演習の問題解答に関する解説時間を確保する。
・学生の習熟度に適した演習量とする。
<備考>
(未登録)