授業科目名	数値コンピューティング特論
時間割番号	GLR515
担当教員名	伊藤 一帆
開講学期・曜日・時限	前期・月・IV	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
自然現象の数理モデル、とくに微分方程式型モデルに対し、その数値解析手法を習得する。まず、拡散現象や波動現象などを偏微分方程式で記述し、モデル方程式の理論的な理解を得る。つぎに、モデル方程式の離散化手法として、差分法の基本を学ぶ。次に、数値的不安定性、数値的消散・分散といった数値スキームに特徴的な各種の現象を理解し、得られた数値解を精度評価する過程を学ぶ。また、代表的なモデル方程式に対し、そのスキームをコンピュータプログラムとして実装し、数値実験することにより、数値解析の過程全体の理解を深める。
＜到達目標＞
○代表的な自然現象を偏微分方程式で記述できる。 ○線形偏微分方程式に対し、差分法による数値スキームを構成できる。 ○数値スキームをMATLABプログラミングにより実装できる。 ○得られた数値解の妥当性を判別できる。
＜授業の方法＞
対面による講義と課題によるプログラミング演習。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  100  % ４～５回のプログラミング課題をもとに各テーマの理解度を評価する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
学部１年生程度の「微分積分」、「線形代数」は、テキストを見れば思い出せる程度であることが必要である。また、MATLABでプログラミングする覚悟も。
＜テキスト＞
特に指定しない
＜参考書＞
特に指定しない
＜授業計画の概要＞
第１回 授業概要の説明と微分積分学の復習 第２回 拡散現象のモデリング その１ 第３回 拡散現象のモデリング その２ 第４回 波動現象のモデリング 第５回　導関数の差分近似 第６回　差分法による離散化 その１ 第７回　差分法による離散化 その２ 第８回 その他の離散化手法 第９回　MATLABプログラミングの基本　その１ 第10回　MATLABプログラミングの基本　その２ 第11回　MATLABプログラミングの基本　その３ 第12回　数値的不安定性、数値的消散・分散 第13回　差分法スキームの収束性理論　その１ 第14回　差分法スキームの収束性理論　その２ 第15回　まとめと総括
＜前年度授業に対する改善要望等への対応＞
微分積分法や線形代数に関し、受講生の理解が不十分な箇所は、随時、補足を追加する。