授業科目名	代数学
時間割番号	TPT101
担当教員名	小須田　雅
開講学期・曜日・時限	前期・月・V	単位数	2
＜対象学生＞
2019年度以降入学生
＜授業の目的＞
・高等学校で扱う代数学の内容と教育目標を理解し、説明することができる。 ・合同式・ユークリッドの互除法について理解し、説明することができる。 ・集合・写像・群・環の基礎を理解し、基本的な具体例について理論を当てはめることができる。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>コンピュータ理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   CS-A 専門 6.情報科学、及び、数学や自然科学等の知識と手法を用いて、以下のことができる。 6a.解決すべき問題を形式化することができる。 ◎ 工学部>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 数学 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 CS AM 1 集合・写像・群・環の基礎を理解し、基本的な具体例について理論を当てはめることができる。 CS-A AM-A 2 ユークリッドの互除法・合同式の計算ができる。 CS-A AM-A 3 1.2 について他者にわかりやすく説明できる。 CS-A AM-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 25% 試験により理解度を測る 2 25% 試験により理解度を測る 3 50% レポート、小テスト、口頭発表等により表現力を測る 合計 100%
＜授業の方法＞
線形代数学の知識を前提とする。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
(未登録)
＜テキスト＞
木村達雄 [ほか] 共著, 代数の魅力, 数学書房, ISBN:9784903342115, (2009年出版)
＜参考書＞
浅野啓三・永尾汎, 群論, 岩波書店, ISBN:4007301077 代数学の基礎, 岩永恭雄著, 日本評論社, ISBN:4535601399 M. A. アームストロング, 対称性からの群論入門, 丸善出版, ISBN:4621061623 新妻弘・木村哲三, 群・環・体入門, 共立出版, ISBN:4320015959
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 集合 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 2 タイトル 写像と関数 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 3 タイトル 群の公理 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 4 タイトル 群の例 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 5 タイトル 法nと巡回群 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 6 タイトル 部分群と群の生成系1 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 7 タイトル 部分群と群の生成系2 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 8 タイトル 約数・倍数・素数 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 9 タイトル 整数のイデアル 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 10 タイトル ユークリッドの互除法 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 11 タイトル ユークリッドの互除法の逆 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 12 タイトル 合同と同値関係 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 13 タイトル 合同式の解 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 14 タイトル 中国剰余定理 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 15 タイトル 試験およびまとめと展望 事前学習 事後学習 講義・CNS等で指示する 授業内容 タイトルに示す内容についての講義と演習 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜備考＞
受講者と相談の上、講義内容を変更することもある。中間試験を実施する場合もある。 ●通常の対面による筆記試験が実施できない場合は、 ［評価方法・評価基準］に記載してある評価割合には拠らず複数回のレポート・小テスト（オンラインを含む）により評価する。