授業科目名	微分積分学I
時間割番号	TPC101 E
担当教員名	宇野　和行
開講学期・曜日・時限	前期・金・II	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
工学，特に電気電子工学の理解に必要である微分積分学を学習する． 1変数関数の微分・積分について，高校で学んだ内容に加えて，逆三角関数やテイラー展開，広義積分などの基本事項を理解する． （1）計算能力の向上 （2）微分や積分などの概念の理解 （3）工学、電気電子工学における微分積分の利用 が講義の中心課題である。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>電気電子工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   EE-A 専門 1.数学・物理 電気電子工学に必要な数学的手法である微分・積分、行列と写像、連立方程式、微分方程式、確率・統計の基礎的事項を説明し、計算ができる。 ◎ EE-B 電気電子工学を学ぶために必要な三角関数、指数対数関数、複素数、フェーザー、フーリエ変換、ラプラス変換の基礎的事項を説明し、計算ができる。 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 EE 1 微分積分学に関する基本的な用語の意味を説明できる． EE-A 2 微分・積分の具体的な計算，電気電子工学における計算問題を解くことができる． EE-A 3 初等関数の微分・積分を求めることができる． EE-A 4 微分の意味を理解し，1変数関数の微分を求めることができる． EE-A 5 三角関数と逆三角関数を理解し，その微分を求めることができる． EE-B 6 指数関数と対数関数を理解し，その微分を求めることができる． EE-B 7 高次導関数を求めることができる． EE-A 8 テイラー展開・マクローリン展開を利用し，関数を近似することができる． EE-A 9 積分の意味を理解し，1変数関数の積分を求めることができる． EE-A 10 広義積分を求めることができる． EE-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 2% 筆記試験および課題 2 8% 筆記試験および課題 3 5% 筆記試験および課題 4 15% 筆記試験および課題 5 15% 筆記試験および課題 6 15% 筆記試験および課題 7 10% 筆記試験および課題 8 10% 筆記試験および課題 9 15% 筆記試験および課題 10 5% 筆記試験および課題 合計 100%
＜授業の方法＞
高校での数学（数I・数II・数IIIおよび数A・数B・数C）の内容
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
前期の前半は，火曜日3限の微分積分学IIも金曜日2限の微分積分学Iも，微分積分学Iとなります．つまり，前期の前半は，週2コマ微分積分学Iがあります．再履修生は，火曜日3限と金曜日2限に他の科目を登録することはできません．
＜テキスト＞
矢野健太郎・石原繁編, 微分積分改訂版, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1071-4
＜参考書＞
香取眞理・中野徹共著, 物理数学の基礎, サイエンス社, ISBN:978-4-7819-0981-7 高木浩一　他共著, 大学1年生のための電気数学, 森北出版, ISBN:978-4-627-73461-6 星賀彰　他共著, 工学系の微分積分学, 学術図書出版, ISBN:978-4-7806-0114-5 山梨大学数学テキスト編集委員会, 山梨大学微分積分学テキスト, 生協
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 電気電子工学と微積 事前学習 事後学習 高校数学の復習，宿題等で復習 授業内容 電気電子工学における微積と微積の概念 2 タイトル 微分の定義と極限 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 微分の定義と極限 3 タイトル 極限と微分の計算 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 極限の計算，微分の基本公式，合成関数の微分，三角関数 4 タイトル 三角関数の微分 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 微分の計算，三角関数の微分，逆関数 5 タイトル 逆関数の微分，逆三角関数の微分 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 逆関数の微分，逆三角関数，逆三角関数の微分 6 タイトル 指数・対数の微分 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 指数関数と対数関数，指数関数の微分，対数関数の微分，対数微分法 7 タイトル 高次導関数，テイラー展開・マクローリン展開 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 高次導関数，テイラー展開，マクローリン展開 8 タイトル マクローリン展開，不定積分・定積分，微分積分学の基本定理 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 マクローリン展開による近似，不定積分・定積分の定義，微分積分学の基本定理 9 タイトル 微分の総括評価 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 極限と微分の試験 10 タイトル 置換積分，部分積分 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 置換積分・部分積分の不定積分・定積分 11 タイトル 分数関数の積分 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 分数関数の積分 12 タイトル 不定積分・定積分 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 計算練習 13 タイトル 広義積分 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 無限積分，異常積分 14 タイトル 面積・体積 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 面積・体積 15 タイトル 積分の総括評価 事前学習 事後学習 教科書等で予習，宿題等で復習 授業内容 積分の試験 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜実務経験のある教員による授業科目の概要＞
担当教員は，レーザー装置の開発・製品化の実務経験がある．レーザー装置の開発には，光学や電気回路，電磁気学などの知識が必要であり，これらの基本法則は微分積分で記述可能である．講義では，実際のレーザー装置や電気機器のどこに微分積分が使われているのかを説明する．
＜備考＞
プレースメントテストにおいて電気電子工学科の基準点に達していない者には，e-ラーニングによる高校数学の復習を課し，成績評価に反映する．また，過年度生にもe-ラーニングの受講を課す．詳しくは，第1回目の講義において説明する． 教科書とノート、A4レポート用紙を持参して下さい。 高校で使用した数IIIの教科書やノートを、復習に役立てて下さい。 A3号館北1階K-125（宇野の研究室）において、質問を受け付けます。気楽に来て下さい。また、フィロスも利用して下さい。