授業科目名	微分方程式
時間割番号	TJM202
担当教員名	石井　孝明
開講学期・曜日・時限	前期・火・II	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
微分方程式は、時間や場所によって変化する現象を記述する有力な方法であり、各種の現象を数学的に解明するための基礎として極めて重要である。本講義により、物理的な現象を微分方程式で表現し、理解する方法を習得し、実際の問題に直面したときに、起こり得る現象を理解する能力を身につける。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>メカトロニクス工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   JM-A 専門 1.技術者・研究者にとって必要な数学と物理の基礎知識 数学の基礎的事項（微分積分、線形代数、確率統計、フーリエ変換など）の理論と活用方法を説明でき、それらを使った計算ができる。 ◎ JM-B 5.研究・開発工程を把握・設計できる基礎技術と、研究・開発遂行に必要なコミュニケーション能力の習得 異なる技術分野をコアとする技術者とともに、目的の共有と課題の把握ができ、その解決方法について議論できる。 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 JM 1 主要な１階微分方程式を解くことができる。 JM-A 2 工学的応用としての微分方程式を解くことができる。 JM-B 3 主要な線形微分方程式を解くことができる。 JM-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 33% 主要な１階微分方程式が解けることをテストやレポートで評価する。 2 17% 工学的応用としての微分方程式が解けることをテストやレポートで評価する。 3 50% 主要な線形微分方程式が解けることをテストやレポートで評価する。 合計 100%
＜授業の方法＞
新しい項目について教科書に沿って講義した後、問題を解くことによって理解を深め、応用力を養います。時々レポート課題を出したりテストを課したり、それまでに行った講義内容が身についているか確かめます。講義を聞くだけでなく、復習（問題を解くなど）をして理解に努めるようにしてください。講義内容が分からないとき、十分考えた上で問題が解けないときは、遠慮なく質問して下さい。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
本科目の履修前に微分積分学、線形代数学をよく勉強しておくこと。微分方程式の考え方、解法はこれから学ぶさまざまな専門科目で必要となる。
＜テキスト＞
矢野健太郎、石原繁, 基礎解析学, 裳華房, ISBN:978-4-7853-1079-0
＜参考書＞
石原繁、浅野重初, 新課程微分方程式, 共立出版, ISBN:4-3200-1517-7
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 微分方程式（１） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 微分方程式と曲線群 2 タイトル 微分方程式（２） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 微分方程式の解 3 タイトル 1階微分方程式（１） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 変数分離形微分方程式 4 タイトル 1階微分方程式（２） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 同次形微分方程式 5 タイトル 1階微分方程式（３） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 線形微分方程式 6 タイトル 1階微分方程式（４） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 ベルヌーイの微分方程式 7 タイトル 1階微分方程式（５） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 完全微分方程式 8 タイトル 1階微分方程式（６） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 積分因子、その他の微分方程式、 9 タイトル 1階微分方程式（７） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 応用 10 タイトル 線形微分方程式（１） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 線形微分方程式 11 タイトル 線形微分方程式（２） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 微分演算子 12 タイトル 線形微分方程式（３） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 定数係数線形同次微分方程式 13 タイトル 線形微分方程式（４） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 逆演算子 14 タイトル 線形微分方程式（５） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 定数係数線形微分方程式 15 タイトル 線形微分方程式（６） 事前学習 事後学習 事前学習：テキストの例題など 事後学習：テキストの問題、演習問題など 授業内容 波動方程式、熱伝導方程式などに言及する場合がある 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜実務経験のある教員による授業科目の概要＞
企業での経験を基に、数学が実社会でどのように使われるか解説することがある。
＜備考＞
オフィスアワー：火曜５限 2/3以上出席しないと単位が出せません。基本的には全部出席して下さい。 例題等を予習の課題、章末の演習問題を復習の課題とする。