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授業科目名 離散数学
時間割番号 TCS101
担当教員名 福本 文代
開講学期・曜日・時限 後期・金・IV 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的>
離散数学は論理回路,アルゴリズムとデータ構造,言語論,人工知能,計算機ネットワークなどコンピュータサイエンスの幅広い分野の基礎となっている.本講義ではこれらの分野において重要とされる離散構造に関する基本概念や論理的な手法について学ぶ.
新型コロナウィルス感染が終息していない場合はライブ型での実施となります。
<本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー>(能力・資質)
工学部>コンピュータ理工学科向け
記号コンピテンシー(能力・資質) 
CS-A専門6.情報科学、及び、数学や自然科学等の知識と手法を用いて、以下のことができる。6a.解決すべき問題を形式化することができる。
<到達目標>  到達目標とは
目標NO説明コンピテンシーとの対応
CS
11.コンピュータサイエンスの基礎となる離散数学の基本概念と知識を理解するCS-A
22.解決できる問題を形式的に記述できるCS-A
33.問題を情報学的アプローチで解くことができるCS-A
<成績評価の方法>
目標No割合評価の観点
140%中間試験による目標1.、2.と3.の評価
240%期末試験による目標1.、2.と3.の評価
320%講義中に課する小テスト、練習問題による期末試験による目標1.、2.と3.の評価
合計100% 
<授業の方法>
講義時間中に練習問題を解くことや講義の冒頭に前回の内容の小テストを行うことで理解を深める。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
講義の冒頭に必ず前回の内容の小テストを行うため、しっかり復習をしてください。
<テキスト>
  1. 守屋悦朗, 離散数学入門, サイエンス社, ISBN:4781911315
<参考書>
  1. 石村 園子, やさしく学べる離散数学, 共立出版, ISBN:432001846X
  2. Seymour Lipschutz (著) 成嶋 弘 (訳), 離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習), オーム社, ISBN:4274130053
<授業計画の概要>
1タイトル集合①
事前学習
事後学習
事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み
授業内容集合(定義,記法,集合間の関係)
2タイトル集合②
事前学習
事後学習
事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み
授業内容集合(集合演算)
3タイトル写像
事前学習
事後学習
事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み
授業内容写像(定義,種類,性質)
4タイトル命題と述語①
事前学習
事後学習
事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み
授業内容命題と述語(定義,命題の記号化,論理演算,基本命題,複合命題)
5タイトル命題と述語②
事前学習
事後学習
事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み、講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容命題と述語(論理式,論理式の代数法則)
6タイトル命題と述語③
事前学習
事後学習
事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み、講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容命題と述語(推論と証明の記述)
7タイトル数学的帰納法
事前学習
事後学習
事後学習として講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容数学的帰納法
8タイトル再帰的定義
事前学習
事後学習
後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み、講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容再帰的定義
9タイトル中間振り返り
事前学習
事後学習
事前学習として、1~8回目の内容を復習を行う
授業内容中間評価(復習と中間試験)
10タイトルグラフ①
事前学習
事後学習
講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容グラフ(定義 道,閉路,距離)
11タイトルグラフ② 
事前学習
事後学習
講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容グラフ(行列表現,連結グラフ,連結度,カット)
12タイトルグラフ③
事前学習
事後学習
講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容グラフ(オイラーグラフ,ハミルトングラフ)
13タイトルグラフ④
事前学習
事後学習
講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容グラフ(ラベル付きグラフ,有向グラフ,木)
14タイトルグラフ⑤
事前学習
事後学習
講義中に取り組んだ練習問題を復習する
授業内容グラフ(巡回,最短経路問題)
15タイトル総括およびまとめ
事前学習
事後学習
事前学習として、8~14回目の内容を復習する
授業内容総合評価
<実務経験のある教員による授業科目の概要>
基礎知識をいかに現場の問題に応用するかの実例をできるだけ多く取り入れ、知識を活用する能力を習得させる
<備考>
(未登録)