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授業科目名 社会数理システム
時間割番号 LSS321
担当教員名 伊藤 一帆
開講学期・曜日・時限 後期・水・III 単位数 2
<対象学生>
注意:コンピテンシー等が設定されていない学科の学生でも、
学生便覧の表記に基づき必要に応じて履修申告をしてください。
<授業の目的>
様々な社会現象の数理的解析を学ぶ。現象の数理的解析は、2つの段階に分けることができる。第一は、現象を数学的に表現 (モデリング) する段階で、得られた表現は数理モデルと呼ばれる。第二段階では、数理モデルを分析してそこから情報を引き出し、現象の本質をさぐったり、変化の予測を行う。本講義では、分析手法として、微分方程式の定性的および数値的解析、ゲーム理論、エージェントベースシミュレーションなどを利用して学習する。
<本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー>(能力・資質)
生命環境学部>環境科学科向け
生命環境学部>地域社会システム学科向け
記号コンピテンシー(能力・資質)説明 
SS-A専門経済学の基礎と発展経済活動の仕組みや市場の役割を理解し、経済政策や制度の意義を基礎的な専門知識を用いて説明できる。
SS-B共通汎用能力3・数量的リテラシーさまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。
SS-C4・論理的思考力情報を多面的・客観的にとらえ、筋道を立てて根拠を示しながら説明できる。
<到達目標>  到達目標とは
目標NO説明コンピテンシーとの対応
SS
1数理モデリングの経験をつむことにより、考察したい対象を数理的に表現できるSS-A
2数学モデルのいくつかの解析手法を修得し、モデルから考察対象の理解に至るプロセスがわかるSS-B
3シミュレーションのためのプログラミングができるSS-C
<成績評価の方法>
目標No割合評価の観点
135%小テストと試験
235%小テストと試験
330%プログラミング課題
合計100% 
<授業の方法>
「対面」での講義と演習。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
「基礎数学」「基礎数学演習」「経済・経営数学」の単位を取得済みであることが望ましい。
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
1タイトル単独常微分方程式で記述される系 I
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容「成長」に関わる諸現象を具体例として、単独常微分方程式によるモデリングを習得する。
2タイトル単独常微分方程式で記述される系 II
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容モデルを解析する。また、そのために必要な線形単独常微分方程式の解法を習得する。
3タイトル単独常微分方程式で記述される系 III
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容「成長モデル」を修正し、それを解析する。また、そのために必要な非線形単独常微分方程式の解法を習得する。
4タイトル単独常微分方程式で記述される系 IV
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容モデルパラメータの考え方とその推定方法(最小二乗法)を学ぶ。
5タイトル単独常微分方程式で記述される系 V
事前学習
事後学習
試験の結果、理解不足の箇所を再学習
授業内容ここまでの理解度のチェック(試験)
6タイトル連立常微分方程式で記述される系 I
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容「競争」に関わる諸現象を具体例として、連立常微分方程式によるモデリングを習得する。
7タイトル連立常微分方程式で記述される系 II
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容線形モデルを解析する。また、そのために必要な連立線形常微分方程式の解法を習得する。
8タイトル連立常微分方程式で記述される系 III
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容系の安定性の概念とその意義を理解する。
9タイトル連立常微分方程式で記述される系 IV
事前学習
事後学習
演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認
授業内容非線形モデルを解析する。また、そのために必要な相図の描き方を習得する。
10タイトル連立常微分方程式で記述される系 V
事前学習
事後学習
試験の結果、理解不足の箇所を再学習
授業内容ここまでの理解度のチェック(試験)
11タイトルコンピュータシミュレーション I
事前学習
事後学習
Matlabの使い方を練習
授業内容MATLABの使用方法を修得する。
12タイトルコンピュータシミュレーション II
事前学習
事後学習
Matlabプログラミングの課題
授業内容MATLABプログラミングの基本を修得する。
13タイトルコンピュータシミュレーション III
事前学習
事後学習
Matlabプログラミングの課題
授業内容常微分方程式の数値解法の考え方を理解する。
14タイトルコンピュータシミュレーション IV
事前学習
事後学習
シミュレーションの実習その1。
授業内容Matlabプログラミングの課題
15タイトルコンピュータシミュレーション V
事前学習
事後学習
Matlabプログラミングの課題
授業内容シミュレーションの実習その2。まとめ。
<備考>
(未登録)