授業科目名	複素関数Ｉ
時間割番号	EEM321
担当教員名	小池　健二
開講学期・曜日・時限	前期・木・II	単位数	2
＜対象学生＞
科学教育コース
＜授業の目的＞
複素数を定義域にもつ複素数値の関数 (複素関数) について学ぶ． Fourier 級数，Laplace 解析はもとより，微分方程式，固有値問題など，複素関数がその基礎を支えている分野は数えきれなく，応用できる数学の基礎をなすものである． 複素数や簡単な複素関数の扱いを学んでから，正則関数，有理関数の基本的な性質の理解を目的とする．
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
教育学部向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   A 専門 教科等の専門教養 取得見込みの教員免許に対応する教科の目標や内容に関する知識を習得している。 ◎ B 持続的変態力 教師として学び続ける意志と課題探求力を身につけている。 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 教育 1 複素関数の基本的な性質の理解． A 2 実用，応用に必要な計算力を身につける． B
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 50% 各回ごとの問題演習により理解度を見る。 2 50% 授業全体に関わる問題演習により理解度を見る。 合計 100%
＜授業の方法＞
講義形式
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
２／３以上の出席が必要。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
原　惟行／松永秀章, 複素解析入門　第２版, 共立出版, ISBN:978-4-320-11090-8
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 虚数、複素数 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 虚数の導入，複素数の相当と四則演算を学習する。 2 タイトル 四則演算 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 複素数と方程式・不等式, 複素平面の導入，実数倍と和・差の表示を学習する。 3 タイトル 極形式 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 複素数の極形式と積・商の表示，de Moivre の公式とその応用を学習する。 4 タイトル 幾何と複素数の初歩 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 分点, 直線の方程式，三角形の方程式を学習する。 5 タイトル 複素数の幾何への応用 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 円の方程式，複素数の平面幾何への応用を学習する。 6 タイトル 複素関数の定義 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 複素関数の定義，表示方法，複素関数の極限と連続性について学習する。 7 タイトル 複素関数の微積分 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 複素関数の微分，正則関数，複素関数の不定積分について学習する。 8 タイトル 具体的な複素関数１ 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 複素関数としての指数関数，三角関数，対数関数について学習する。 9 タイトル 具体的な複素関数２ 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 一般の累乗，逆三角関数について学習する。 10 タイトル 複素関数の線績分 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 線積分とその基本性質 11 タイトル Cauchy の積分定理 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 具体例に沿ってCauchy の積分定理について学習する。 12 タイトル Cauchy の積分定理の証明 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 Cauchy の積分定理の証明を学習する。 13 タイトル Cauchy の積分公式 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 複素関数に関するCauchy の積分公式を学習する。 14 タイトル Cauchy の積分公式の応用 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 Cauchy の積分公式の応用を調べる。 15 タイトル 代数学の基本定理 事前学習 事後学習 事前配布の資料の問題を解いておく。 授業後に配布する問題を解いておく。 授業内容 複素関数の応用として、代数学の基本定理の概要を学ぶ。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜備考＞
(未登録)