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授業科目名 一般相対性理論への招待
分類・系統自然科学 科学系
時間割番号 CAN013
担当教員名 山下 和之
開講学期・曜日・時限 後期・金・III 単位数 2
<対象学生>
(未登録)
<授業の目的>
20世紀最大の物理学上の発展であったアインシュタインの特殊相対性理論と一般相対性理論を数理的に基礎から理解する。応用として宇宙の膨張を学ぶ。
<本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー>(能力・資質)
全学共通教育科目向け
記号コンピテンシー(能力・資質)説明 
A共通教養多様な知識の獲得単位を取得した教養教育科目の概要と、重要な基礎的事項を説明できる。
B様々な学問分野の考え方当該科目の学問分野(人文・社会・自然・健康科学等)の考え方を説明できる。
C汎用能力3・数量的リテラシーさまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。
D4・論理的思考力情報を多面的・客観的にとらえ、筋道を立てて根拠を示しながら説明できる。
<到達目標>  到達目標とは
目標NO説明コンピテンシーとの対応
共通
1相対性理論についての概要を他の人に説明できるようになること。B
2相対性理論についての概要を他の人に説明できるようになること。A
3相対性理論についての概要を他の人に説明できるようになること。C
4相対性理論についての概要を他の人に説明できるようになること。D
<成績評価の方法>
目標No割合評価の観点
125%筆記試験:自筆ノート持ち込み可
225%同上
325%同上
425%同上
合計100% 
<授業の方法>
講義。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
難しいと思われがちの一般相対性理論は特に難しい数式を解くわけでもなく、
根気よく式変形していけば自然と導出されるものである。そういった理論の美しさをここで味わってほしい。
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
(未登録)
<授業計画の概要>
1タイトル物理学史
事前学習
事後学習
高校数学の微分・積分・ベクトル・数列の復習
授業内容1.物理学史
2タイトル線形空間
事前学習
事後学習
高校数学の微分・積分・ベクトル・数列の復習と前回の内容の把握
授業内容2.線形空間
3タイトルベクトルの共変成分、反変成分
事前学習
事後学習
高校数学の微分・積分・ベクトル・数列の復習と前回の内容の把握
授業内容3.ベクトルの共変成分、反変成分
4タイトルユークリッド空間における回転変換
事前学習
事後学習
高校数学の微分・積分・ベクトル・数列の復習と前回の内容の把握
授業内容4.ユークリッド空間における回転変換
5タイトルミンコフスキー空間におけるローレンツ変換
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容5.ミンコフスキー空間におけるローレンツ変換
6タイトル時空におけるローレンツ変換の意味
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容6.時空におけるローレンツ変換の意味
7タイトルローレンツ短縮と時間の遅れ、速度の合成
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容7.ローレンツ短縮と時間の遅れ、速度の合成
8タイトル最小作用の原理とラグランジュ方程式
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容8.最小作用の原理とラグランジュ方程式
9タイトル静止エネルギー
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容9.静止エネルギー
10タイトルc が真空中の電磁波の伝播速度であること
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容10.c が真空中の電磁波の伝播速度であること
11タイトル一般座標変換
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容11.一般座標変換
12タイトルスカラー、ベクトル、テンソルとその共変、反変成分
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容12.スカラー、ベクトル、テンソルとその共変、反変成分
13タイトルベクトルの平行移動と共変微分、曲率、アインシュタイン方程式
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容13.ベクトルの平行移動と共変微分、曲率、アインシュタイン方程式
14タイトル宇宙の膨張(またはブラックホール)
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容14.宇宙の膨張(またはブラックホール)
15タイトル総括評価・まとめ
事前学習
事後学習
前回の内容の把握
授業内容15.総括評価・まとめ
<JABEEプログラムの学習・教育目標との対応>
《土木環境工学科》
(A) 技術者の責務の自覚
 様々な知識を修得し、技術が社会や自然に及ぼす影響や効果、および技術者の社会に対する責任を理解して、これを説明することができる。
<備考>
(未登録)