授業科目名	線形代数学II
時間割番号	TPC104 E
担当教員名	武藤　秀夫
開講学期・曜日・時限	後期・月・III	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
工学を学ぶ上での基礎知識として、線形代数学を学習する。線形代数学IIではベクトル空間や線形写像を導入し、関連する概念及び重要な具体例について学ぶ。加えて、固有値理論の初歩である行列の対角化問題を扱う。また、線形代数学を通して、物事を論理的に考える力を養う。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>土木環境工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   CE-A 専門 (B)技術者としての知的基盤の形成 科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 CE 1 ベクトル空間、線形写像について理解し、論理的に説明する力を身につけること。 CE-A 2 線形写像、行列の標準化について理解し、一定の計算力を身につけること。 CE-A 3 線形代数の計算に習熟するとともに、数理的表現力を身につけること。 CE-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 45% 中間試験により理解度・説明力・数理的表現力を評価する。 2 45% 期末試験により理解度・計算力・数理的表現力を評価する。 3 10% 小テストやレポートにより評価する。評価の方法はクラスによって異なる。 合計 100%
＜授業の方法＞
本科目は「面接授業」を実施する予定です。 授業では板書やスライドを使いながら線形代数学の内容を講義します。 また、授業中の演習や小テスト、定期レポートを通じて実践力を養います。 面接授業における感染症対策 ・出席者はマスクを着用し、一定の間隔を空けて着席してください。 ・出席者は授業前後に手洗い、手指の消毒をしてください。 ・教員は定期的に窓を開けて、換気を行います。 コロナウイルス感染症流行の拡大によって本学の授業実施方針が変更になった場合、 授業の方法を「オンデマンド型」または「ライブ型」に切り替えます。 また、中間試験や期末試験において通常の筆記試験が実施できない場合、 前述の評価方法に拠らず複数回のレポート、小テストにより成績を評価します。 これらの詳細はCNSを使って連絡します。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
授業の進行度や教員の進め方によって授業内容が前後します。 また、中間試験の回が変更となる可能性があります。 授業の課題や、試験の予告はCNSに掲示しますので、定期的にCNSをチェックしてください。 数学は一つ一つの理解を積み重ねていくことが重要です。 一箇所で躓くと、その後の授業についていくのが難しくなります。 講義で疑問に思ったことがありましたら、オフィスアワーに担当教員の研究室を訪ね、質問をしてください。 なるべく疑問をためこまないようにしましょう。 学生の皆さんが自習できる場所として、共創学習支援室（フィロス）が工学部工業会館2階に設置されています。 フィロスには決まった時間帯に教員が在室しており、皆さんの質問に対応します。 自習するときや質問があるときは、気軽にフィロスを利用してください。 http://philos.yamanashi.ac.jp/
＜テキスト＞
山形邦夫・和田倶幸, 線形代数学入門, 培風館, ISBN:4563003549
＜参考書＞
佐武一郎, 線型代数学, 裳華房, ISBN:4785313013 Ichir-O Satake, Linear Algebra, Marcel Dekker Inc, ISBN:0824715969 日本数学教育学会高専・大学部会教材研究グループTAMS編, ドリルと演習シリーズ 線形代数, 電気書院, ISBN:9784485302033
＜授業計画の概要＞
1 タイトル ベクトル空間、部分空間 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 2 タイトル 1次独立と1次従属、生成系 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 3 タイトル ベクトル空間の基底と次元 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 4 タイトル 基底変換 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 5 タイトル ベクトル空間の次元と行列の階数 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 6 タイトル 線形写像（１）平面上の1次変換 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 7 タイトル 線形写像（２）一般の線形写像、像、核 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 8 タイトル 中間評価（中間試験及び解説） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による中間評価及び解説を行う。 9 タイトル 線形写像の表現行列（１）表現行列の定義 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 10 タイトル 線形写像の表現行列（２）基底変換と表現行列 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 11 タイトル 行列の固有値（１）固有値、固有ベクトル、固有空間 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 12 タイトル 行列の固有値（２）固有多項式、ケーリー・ハミルトンの定理 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 13 タイトル 行列の対角化（１）対角化の計算法 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 14 タイトル 行列の対角化（２）対角化の応用 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 タイトルの示す内容について講義と演習を行う。 15 タイトル 期末評価（期末試験及び総括） 事前学習 事後学習 講義中またはCNSの掲示により指示する。 授業内容 試験による期末評価及び解説を行う。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜JABEEプログラムの学習・教育目標との対応＞
《土木環境工学科》 (B) 技術者としての知的基盤の形成 　科学技術における基礎としての数学、自然科学、情報処理能力を身につけ、知的基盤を形成して、これを応用することができる。 ◎
＜備考＞
定期試験の過去問などについては、以下のURLを参照してください。 https://www.ccn.yamanashi.ac.jp/~kyamaura/examination/index.html 土木環境工学科において、本科目は以下のような位置づけになっています。 線形代数学I →「線形代数学II 」→ 微分方程式II