授業科目名	線形代数学I
時間割番号	TPC103 C
担当教員名	小澤　賢司
開講学期・曜日・時限	前期・金・II	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
線形代数はコンピュータグラフィックスや信号処理のような専門科目では基本的な道具として使われるため，専門科目へ進む前に自由に使いこなせるようにしておく必要がある．そこで，線形代数の基本であるベクトル，行列，行列式の定義と計算法を習得することを目標にする．
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>コンピュータ理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   CS-A 専門 6.情報科学、及び、数学や自然科学等の知識と手法を用いて、以下のことができる。 6a.解決すべき問題を形式化することができる。 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 CS 1 空間ベクトル，行列，行列式の定義を理解し基本的な計算ができる． CS-A 2 行列，行列式を用いて連立1次方程式を解くことができる． CS-A 3 行列の階数が計算できる． CS-A 4 1次変換を実施できる． CS-A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 30% 空間ベクトル，行列，行列式に関する基本的な計算できるか，毎週の小テスト／中間・期末試験により評価する. 2 25% 行列，行列式を用いて連立1次方程式を解くことができるか，毎週の小テスト／中間・期末試験により評価する. 3 20% 行列の階数が計算できるか，毎週の小テスト／中間・期末試験により評価する. 4 25% 1次変換を実施できるか，毎週の小テスト／中間・期末試験により評価する. 合計 100%
＜授業の方法＞
【基本事項】高校数学におけるベクトルの内容を修得済であることを前提とする． 【授業の進め方】 - 毎回小テストを行う
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
(未登録)
＜テキスト＞
石原園子, やさしく学べる線形代数, 共立出版, ISBN:4320016602 高遠節夫，斎藤斉 他, 新訂 線形代数問題集, 大日本図書, ISBN:4477016530
＜参考書＞
川原雄作　他, 線形代数の基礎, 共立出版, ISBN:4320014766 川原雄作　他, 詳解 線形代数の基礎, 共立出版, ISBN:4320016750 薩摩順吉, キーポイント　線形代数, 岩波書店, ISBN:4000078623
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 線形代数学の概要，空間ベクトル 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・線形代数学で扱う内容と，専門科目との関連について解説 ・空間ベクトルの定義から和・差など基本的演算について解説 2 タイトル ベクトルの内積と外積 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・空間ベクトルの内積と外積について解説 ・実際の計算方法の修得 3 タイトル 行列の定義・演算，正方行列と逆行列 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・行列の定義について解説 ・和・差・積といった基本的演算方法の修得 4 タイトル 連立１次方程式と行基本変形 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・等価な式変形による連立1次方程式の解法について解説 ・実際の求解方法の習得 5 タイトル 行列の階数 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・階数の定義について解説 ・行基本変形により階数を求解する方法の習得 6 タイトル 連立１次方程式の解 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・不定な方程式について解の記述方法を解説 ・拡大係数行列の階数による自由度の判別と方程式の求解方法の習得 7 タイトル 逆行列の求め方，中間期試験に備えての演習 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・逆行列の求め方（掃き出し法）について解説 ・第1～7回の内容について，前年度の中間試験を解きながら復習 8 タイトル 中間評価：まとめ 事前学習 事後学習 事前学習：第1～7回の復習。事後学習：出題意図や誤りやすい点についての解説を受けての振り返り。 授業内容 ・第1～7回の内容に関する中間試験を実施 ・略解を見ての自己採点に引き続き，授業担当教員から出題意図や誤りやすい点についての解説 9 タイトル 行列式の定義 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・行列式の定義について解説 ・余因子展開により行列式の値を算出する方法を修得 10 タイトル 行列式の性質 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・大きなサイズの行列式を効率よく計算できるようになるため，行列式の性質について解説 ・それらの性質を自由に用いて行列式を計算するまで習熟 11 タイトル 逆行列の存在条件，クラメールの公式 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当ページの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・行列式を用いた正則性の判定について解説 ・クラメールの公式を用いた連立1次方程式の解法について解説 12 タイトル １次変換 事前学習 事後学習 事前学習：配付プリントの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・1次変換の概念について解説 ・点や直線・曲線の1次変換の計算について習熟 13 タイトル １次変換の応用，クラメールの公式に関する英文資料の読解 事前学習 事後学習 事前学習：配付プリントの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・原点周りの回転など，重要な1次変換について解説 ・単位写像や逆写像等について解説 14 タイトル ベクトルの外積と行列式，期末期試験に備えての演習 事前学習 事後学習 事前学習：配付プリントの閲読。事後学習：演習書の指定問題について求解。 授業内容 ・行列式の図形的意味について解説 ・第9～14回の内容について，前年度の期末試験を解きながら復習 15 タイトル 総括評価：まとめ 事前学習 事後学習 事前学習：第9～14回の復習。事後学習：出題意図や誤りやすい点についての解説を受けての振り返り。 授業内容 ・主に第9～14回の内容に関する期末試験を実施 ・略解を見ての自己採点に引き続き，授業担当教員から出題意図や誤りやすい点についての解説 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜実務経験のある教員による授業科目の概要＞
教員は音響信号処理を専門としている。ディジタル化された音は１次元配列として取り扱われ，多くの音響信号処理は行列演算により記述される。
＜備考＞
・単位認定の条件は「以下2つがANDで成立すること」です。 　条件1. 中間期試験＋期末試験＋小テストの合計点が60点以上 　条件2. 期末試験の得点率が5割以上 　もし「条件1を満たしたが条件2を満たさない」場合には，特別試験の対象者となります． ・コロナ禍が続いているために対面試験ができない場合には，毎週指定する演習問題を解いた自筆ノートを評価対象とする可能性があります。