授業科目名	線形代数学I
時間割番号	TPC103 B
担当教員名	橋本　一成
開講学期・曜日・時限	前期・月・I	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的＞
線形代数学は微分積分学と並んで全ての数学の基礎となる分野であり、その基本的素養は工学の様々な分野で不可欠とみなされる。この科目「線形代数学 I」では、線形代数学の基本的事項である行列、行列式、連立一次方程式についての基礎を学ぶ。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>電気電子工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   EE-A 専門 1.数学・物理 電気電子工学に必要な数学的手法である微分・積分、行列と写像、連立方程式、微分方程式、確率・統計の基礎的事項を説明し、計算ができる。 ◎ EE-B ベクトルの概要、基本的性質、和や差、内積、外積、スカラー量の勾配、ベクトルの発散、回転、ベクトル場の線積分、面積分の基礎的事項を説明し、計算できる。 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 EE 1 連立１次方程式をガウスの消去法を用いて解くことができる EE-A 2 行列の演算ができる EE-A 3 逆行列の存在・不存在を判別し、存在する場合にはそれを求めることができる EE-A 4 連立１次方程式の解を逆行列を用いて表すことができる EE-A 5 行列式の計算ができる EE-A 6 行列式の幾何学的意味が説明できる EE-A 7 連立1次方程式をクラメルの公式を用いて解くことができる EE-A 8 平面ベクトルの演算とその幾何学的意味が説明できる EE-B 9 空間ベクトルの演算とその幾何学的意味が説明できる EE-B 10 外積の計算ができる EE-B
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 10% 目標1の達成度を、授業レポートと中間試験により評価する。 2 10% 目標2の達成度を、授業レポートと中間試験により評価する。 3 10% 目標3の達成度を、授業レポートと中間試験により評価する。 4 10% 目標4の達成度を、授業レポートと中間試験により評価する。 5 10% 目標5の達成度を、授業レポートと期末試験により評価する。 6 10% 目標6の達成度を、授業レポートと期末試験により評価する。 7 10% 目標7の達成度を、授業レポートと期末試験により評価する。 8 10% 目標8の達成度を、授業レポートと期末試験により評価する。 9 10% 目標9の達成度を、授業レポートと期末試験により評価する。 10 10% 目標10の達成度を、授業レポートと期末試験により評価する。 合計 100%
＜授業の方法＞
＜本講義受講の前提となる必要知識・準備＞ 従来の高校数学カリキュラムの内容（特に「ベクトル」、「複素数」に関連する事項）は既習であることが望ましい。 　なお、「集合」に関する基本的な概念や術語・記号の用法については、講義の最初の部分で補填する予定。 ＜授業の方法＞ 面接授業を基本とするが、状況によりライブ型を併用することもありうる。 授業中に適宜小演習を実施するほか、授業毎にレポート課題を課す。講義中盤に中間試験、最終回に期末試験を実施する。 なお、本講義は後期の線形代数学Iとの接続を意識して計画されている。教科書、演習書とも後期の授業と合わせて通年で使用する。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
(未登録)
＜テキスト＞
H.アントン著 ; 山下純一訳, アントンのやさしい線型代数 : 新装版, 現代数学社, ISBN:9784768705254, (2020年出版) 水田義弘著, 詳解演習線形代数, サイエンス社, ISBN:9784781909400, (2000年出版 詳解演習ライブラリ, 1)
＜参考書＞
Howard Anton/Chris Rorres, Elementary Linear Algebra, John Wiley & Sons, ISBN:0-471-58742-7 Steven J. Leon, Linear Algebra, Prentice Hall, ISBN:0-13-033781-1 川久保勝夫, なっとくする行列・ベクトル, 講談社, ISBN:4061545221
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 連立1次方程式とガウスの消去法 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 連立1次方程式のガウスの消去法による解法について解説する。 2 タイトル 行列の定義と加法・減法・スカラー倍 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 行列の定義をさまざまな例を交えて解説する。また、行列の初頭的な計算のうち加法・減法・スカラー倍について解説する。 3 タイトル 行列の積 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 行列同士の掛け算について解説する。また、行列と連立1次方程式の関係についても解説する。 4 タイトル 行列の基本変形とガウスの消去法 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 行列の基本変形とそれを用いた連立方程式の解法を解説する。 5 タイトル 逆行列１ 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 逆行列の定義とガウス・ジョルダンの消去法による求め方を解説する。 6 タイトル 逆行列２ 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 逆行列の存在・非存在をガウス・ジョルダンの消去法を用いて判別する方法について解説する。 7 タイトル 逆行列と連立1次方程式 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 逆行列を用いた連立1次方程式の解法について解説する。 8 タイトル 中間評価 事前学習 事後学習 事前学習：第1回から第7回までの講義内容の復習 事後学習：中間試験の復習 授業内容 第1回から第6回までの講義内容の理解度を中間テストにより評価する。 9 タイトル 行列式１ 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 行列式の定義と２次３次の行列式の計算方法、およびその幾何学的意味について解説する。 10 タイトル 行列式２ 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 高次の行列式の計算方法について解説する。また、行列式と逆行列の存在・不存在の関係について解説する。 11 タイトル クラメルの公式 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 クラメルの公式を用いた連立１次方程式の解法を解説する。 12 タイトル 平面ベクトル・空間ベクトル 事前学習 事後学習 事前学習：高等学校の数学の復習、および教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 高等学校で既習の平面ベクトル・空間ベクトルの知識を整理し、行列との関係やノルム・正射影など、今後多用される概念について解説する。 13 タイトル ベクトル積 事前学習 事後学習 事前学習：教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 ベクトル積（外積）を定義し、その幾何学的意味と計算方法を解説する。 14 タイトル 空間内の直線と平面 事前学習 事後学習 事前学習：高等学校の数学の復習、および教科書の該当箇所を読む 事後学習：レポート課題 授業内容 ３次元空間内の直線や平面を空間ベクトルを用いて表現する方法について整理する（後期で学ぶ１次変換の準備）。 15 タイトル 総合評価 事前学習 事後学習 事前学習：第9回から第14回までの講義内容の復習 事後学習：中間試験の復習 授業内容 第9回から第14回までの講義内容の理解度を期末試験によって評価し、その総括を行う。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜備考＞
(未登録)