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授業科目名
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微分積分学II
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時間割番号
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TPC102 E
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担当教員名
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山本 真幸
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開講学期・曜日・時限
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前期・火・III
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的＞
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工学の基礎であり，特に電気電子工学の理解に必要な知識として微分積分学を学習する．
微分積分学Iに引き続き，多変数関数（主として２変数関数）に対する微分・積分の理論と応用について学習し，電気電子工学における様々な分野で必要になる基礎的な力を身につけることを目的とする．
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＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
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| 工学部>電気電子工学科向け | | 記号 | コンピテンシー（能力・資質） | |
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| EE-A | 専門 | 1.数学・物理 | 電気電子工学に必要な数学的手法である微分・積分、行列と写像、連立方程式、微分方程式、確率・統計の基礎的事項を説明し、計算ができる。 | ◎ |
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＜到達目標＞ 到達目標とは
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| 目標NO | 説明 | コンピテンシーとの対応 |
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| EE |
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| 1 | 多変数関数の偏微分、方向微分、全微分、勾配の問題が解ける | EE-A | | 2 | 合成関数の微分、陰関数の微分の問題が解ける | EE-A | | 3 | 二重積分、三重積分、線積分の問題が解ける | EE-A | | 4 | 多変数関数の一次近似、二次近似の問題が解ける | EE-A | | 5 | 制約なし最適化問題、制約あり最適化問題が解ける | EE-A |
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＜成績評価の方法＞
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| 目標No | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 20% | 多変数関数の偏微分、方向微分、全微分、勾配の問題が解ける | | 2 | 10% | 合成関数の微分、陰関数の微分の問題が解ける | | 3 | 25% | 二重積分、三重積分、線積分の問題が解ける | | 4 | 20% | 多変数関数の一次近似、二次近似の問題が解ける | | 5 | 25% | 制約なし最適化問題、制約あり最適化問題が解ける | | 合計 | 100% | |
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＜授業の方法＞
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微分積分学Iの内容
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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(未登録)
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＜テキスト＞
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- 矢野健太郎・石原繁編, 微分積分改訂版, 裳華房, ISBN:9784785310714
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＜参考書＞
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- 香取眞理・中野徹共著, 物理数学の基礎, サイエンス社, ISBN:4781909817
- 高木浩一他共著, 大学１年生のための電気数学, 森北出版, ISBN:9784627734616
- 星賀彰他, 工学系の微分積分学, 学術図書, ISBN:9784780601145
- 山梨大学数学テキスト編集委員会, 山梨大学微分積分学テキスト, 生協
- Khan Academy: Multivariable calculus, https://www.khanacademy.org/math/multivariable-calculus
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＜授業計画の概要＞
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| 1 | タイトル | 多変数関数、偏微分、方向微分、全微分 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 多変数関数、偏微分、方向微分、全微分の演習問題を解く。 |
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| 2 | タイトル | 勾配(gradient) |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 勾配(gradient)の演習問題を解く。 |
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| 3 | タイトル | 制約つき最適化問題 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 制約つき最適化問題の演習問題を解く。 |
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| 4 | タイトル | 小テスト１ |
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事前学習
事後学習 | 事前に、ここまでの３つの授業内容について復習する。 |
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| 授業内容 | 小テストを実施する。 |
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| 5 | タイトル | 二重積分 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 二重積分の演習問題を解く。 |
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| 6 | タイトル | 三重積分 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 三重積分の演習問題を解く。 |
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| 7 | タイトル | 線積分 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 線積分の演習問題を解く。 |
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| 8 | タイトル | 小テスト２ |
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事前学習
事後学習 | 事前に、ここまでの３つの授業内容について復習する。 |
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| 授業内容 | 小テストを実施する。 |
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| 9 | タイトル | 多変数関数の一次近似 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 多変数関数の一次近似の演習問題を解く。 |
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| 10 | タイトル | 多変数関数の二次近似 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 多変数関数の二次近似の演習問題を解く。 |
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| 11 | タイトル | 制約なし最適化問題 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 制約なし最適化問題の演習問題を解く。 |
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| 12 | タイトル | 小テスト３ |
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事前学習
事後学習 | 事前に、ここまでの３つの授業内容について復習する。 |
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| 授業内容 | 小テストを実施する。 |
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| 13 | タイトル | 合成関数の微分、陰関数の微分 |
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事前学習
事後学習 | 事前に講義動画を視聴する。 |
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| 授業内容 | 合成関数の微分、陰関数の微分の演習問題を解く。 |
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| 14 | タイトル | 総復習 |
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事前学習
事後学習 | 事前に、ここまでの全授業内容について復習する。 |
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| 授業内容 | 過去問を解き、理解度を確認する。 |
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| 15 | タイトル | 期末テスト |
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事前学習
事後学習 | 事前に、ここまでの全授業内容について復習する。 |
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| 授業内容 | 期末テストを実施する。 |
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| 16 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 17 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 18 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 19 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 20 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 21 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 22 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 23 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 24 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 25 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 26 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 27 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 28 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 29 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 30 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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＜備考＞
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(未登録)
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