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授業科目名
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離散数学
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時間割番号
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TCS101
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担当教員名
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茅 暁陽
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開講学期・曜日・時限
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後期・水・IV
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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(未登録)
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＜授業の目的＞
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離散数学は論理回路，アルゴリズムとデータ構造，言語論，人工知能，計算機ネットワークなどコンピュータサイエンスの幅広い分野の基礎となっている．本講義ではこれらの分野において重要とされる離散構造に関する基本概念や論理的な手法について学ぶ．
新型コロナウィルス感染が終息していない場合はライブ型での実施となります。
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＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
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| 工学部>コンピュータ理工学科向け | | 記号 | コンピテンシー（能力・資質） | |
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| CS-A | 専門 | 6.情報科学、及び、数学や自然科学等の知識と手法を用いて、以下のことができる。 | 6a.解決すべき問題を形式化することができる。 | ◎ |
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＜到達目標＞ 到達目標とは
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| 目標NO | 説明 | コンピテンシーとの対応 |
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| CS |
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| 1 | １．コンピュータサイエンスの基礎となる離散数学の基本概念と知識を理解する | CS-A | | 2 | ２．問題を形式的に記述し、情報学的アプローチで解くことができる | CS-A |
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＜成績評価の方法＞
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| 目標No | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 50% | 離散数学の基本概念と知識を理解する | | 2 | 50% | 問題を形式的に記述し、情報学的アプローチで解くことができる | | 合計 | 100% | |
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＜授業の方法＞
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講義時間中に練習問題を解くことや講義の冒頭に前回の内容の小テストを行うことで理解を深める。
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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講義の冒頭に必ず前回の内容の小テストを行うため、しっかり復習をしてください。
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＜テキスト＞
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- 守屋悦朗, 離散数学入門, サイエンス社, ISBN:4781911315
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＜参考書＞
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- 石村 園子, やさしく学べる離散数学, 共立出版, ISBN:432001846X
- Seymour Lipschutz (著) 成嶋 弘 (訳), 離散数学―コンピュータサイエンスの基礎数学 (マグロウヒル大学演習), オーム社, ISBN:4274130053
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＜授業計画の概要＞
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| 1 | タイトル | 集合① |
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事前学習
事後学習 | 事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み |
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| 授業内容 | 集合（定義，記法，集合間の関係） |
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| 2 | タイトル | 集合② |
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事前学習
事後学習 | 事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み |
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| 授業内容 | 集合（集合演算） |
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| 3 | タイトル | 写像 |
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事前学習
事後学習 | 事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み |
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| 授業内容 | 写像（定義，種類，性質） |
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| 4 | タイトル | 命題と述語① |
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事前学習
事後学習 | 事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み |
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| 授業内容 | 命題と述語（定義，命題の記号化，論理演算，基本命題，複合命題） |
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| 5 | タイトル | 命題と述語② |
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事前学習
事後学習 | 事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み、講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | 命題と述語（論理式，論理式の代数法則） |
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| 6 | タイトル | 命題と述語③ |
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事前学習
事後学習 | 事後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み、講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | 命題と述語（推論と証明の記述） |
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| 7 | タイトル | 数学的帰納法 |
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事前学習
事後学習 | 事後学習として講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | 数学的帰納法 |
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| 8 | タイトル | 再帰的定義 |
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事前学習
事後学習 | 後学習として指定する教科書の練習問題に取り組み、講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | 再帰的定義 |
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| 9 | タイトル | 中間振り返り |
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事前学習
事後学習 | 事前学習として、１～８回目の内容を復習を行う |
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| 授業内容 | 中間評価（復習と中間試験） |
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| 10 | タイトル | グラフ① |
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事前学習
事後学習 | 講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | グラフ（定義 道，閉路，距離） |
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| 11 | タイトル | グラフ② |
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事前学習
事後学習 | 講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | グラフ（行列表現,連結グラフ，連結度，カット） |
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| 12 | タイトル | グラフ③ |
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事前学習
事後学習 | 講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | グラフ（オイラーグラフ，ハミルトングラフ） |
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| 13 | タイトル | グラフ④ |
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事前学習
事後学習 | 講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | グラフ（ラベル付きグラフ，有向グラフ，木） |
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| 14 | タイトル | グラフ⑤ |
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事前学習
事後学習 | 講義中に取り組んだ練習問題を復習する |
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| 授業内容 | グラフ（巡回，最短経路問題） |
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| 15 | タイトル | 総括およびまとめ |
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事前学習
事後学習 | 事前学習として、8～14回目の内容を復習する |
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| 授業内容 | 総合評価 |
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| 16 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 17 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 18 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 19 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 20 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 21 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 22 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 23 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 24 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 25 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 26 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 27 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 28 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 29 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| 30 | タイトル | |
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事前学習
事後学習 | |
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| 授業内容 | |
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| ＜実務経験のある教員による授業科目の概要＞ |
| 基礎知識をいかに現場の問題に応用するかの実例をできるだけ多く取り入れ、知識を活用する能力を習得させる |
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＜備考＞
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(未登録)
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