授業科目名	基礎工学演習II
時間割番号	TAM211
担当教員名	加藤　初弘
開講学期・曜日・時限	前期・水・I	単位数	1
＜対象学生＞
AM
＜授業の目的＞
複素関数論および常微分方程式の理解と実践的な計算能力を演習を通じて取得する．演習は，単なる自習ではなく対話を通じ限られた時間内に要求された課題を十分に処理することが求められている．
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 物理学 ○ AM-B 数学 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 AM 1 　・複素数関数を複素平面間の写像として表現（1次分数変換など） AM-A 2 　・初等的な解析関数のベキ級数表現（指数関数など） AM-B 3 　・複素関数の極限・発散と微分（極と留数の計算など） AM-B 4 　・留数定理を用いた複素積分の積分 AM-A 5 　・変数分離形・同次形・完全微分方程式 AM-B 6 　・１階の線形微分方程式 AM-B 7 　・微分演算子と定数係数線形微分方程式 AM-B
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 10% 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ 2 10% 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ 3 20% 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ 4 20% 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ 5 10% 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ 6 20% 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ 7 10% 課題レポート，講義でのプレゼン，テストの記載の適切さ 合計 100%
＜授業の方法＞
課題の事前提出とその講義当日のオンラインなどでのプレゼン．
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
微分積分I,IIの履修済みであり，複素関数および常微分方程式を履修中であること． 次の計算手法に習得していること．　 　・合成関数の微分　　・初等関数の微分・積分（有理多項式・指数関数・三角関数・双曲線関数） 　・部分積分・置換積分　　・初等関数のテイラー展開
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
矢野健太郎．石原　繁, 大学演習　解析学概論, 裳華房, ISBN:4-7853-8004-7 Ｐ．　Ｎ．　ｄｅ　Souza and J. Silva, Berkeley Problems in Mathematics, Springer
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 複素数の定義と複素平面 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 実部と虚部の２次元的な幾何学的で説明する 2 タイトル 複素数のベキ 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 代数法則特に結合測による統一的な理解 3 タイトル オイラーの公式とその応用 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 指数法則を幾何学的に理解できる． 4 タイトル 複素関数 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 ２次元のグラブの代りに平面図形間の対応で理解する 5 タイトル 複素関数の微分 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 360°から関数の変化率を考える　 6 タイトル 極と複素積分 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 発散する点が関数の変化を支配する 7 タイトル 三角不等式 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 幾何学的な定理が複素数で表現できる 8 タイトル 複素関数と定積分 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 ループ状の積分経路が積分を値を決める 9 タイトル 曲線群と微分方程式　 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 任意定数を含む曲線群を表す 10 タイトル 変数分離形と同次形 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 基本中の基本の解法 11 タイトル 完全微分方程式 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 多変数の微分の応用 12 タイトル 線形微分方程式 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 重ね合わせが一般解をもたらす 13 タイトル ２階の線形微分方程式 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 振動と波動の基礎 14 タイトル 微分演算子 事前学習 事後学習 課題をレポート提出し評価までに事後学習する． 授業内容 量子論にも応用だせる演算の対称化 15 タイトル 定数係数の線形微分方程式　評価 事前学習 事後学習 課題をレポート提出して自身でも評価 授業内容 微分方程式が代数方程式（特性方程式Iで解ける．　 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜実務経験のある教員による授業科目の概要＞
高周波信号の解析やＸ線結晶解析の位相項に含まれる方法の重要性．工学現象をモデル化する際に微分方程式が果たす役割．
＜備考＞
＊