授業科目名	基礎工学演習I
時間割番号	TAM113
担当教員名	張本　鉄雄
開講学期・曜日・時限	後期・金・II	単位数	1
＜対象学生＞
先端材料理工学科1年生、過年度生
＜授業の目的＞
基礎工学演習Iはベクトル・フーリエ解析に対応した演習で、ベクトル解析とフーリエ解析の基本的な概念、解答法および応用方法を深く理解することが目的である。具体的には、ベクトルの性質、ベクトルの内積と外積、勾配・発散・回転、線積分・面積分、フーリエ級数、フーリエ変換と逆変換等を演習の内容とする。本講義を履修することにより、ベクトル解析とフーリエ解析の基礎知識をしっかり学習することができる。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
工学部>先端材料理工学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質）   AM-A 専門 1.基礎的知識 物理学 ○ AM-B 数学 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 AM 1 ベクトルの基本概念とそれに対応する物理的なイメージを理解し、説明できる。 AM-A 2 フーリエ級数とフーリエ積分と波形関数との関係を物理的に理解し、説明できる。 AM-A 3 ベクトル解析とフーリエ解析の電磁気学や光学等の分野における実際の応用例について理解し、説明できる。 AM-B 4 微分方程式の解析法および数値計算法の基本技能を身につけ、応用できる。 AM-B
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 40% 小テスト・課題で該当する項目を正しく説明できたか否かを評価する 2 40% 小テスト・課題で該当する項目を正しく説明できたか否かを評価する 3 10% 課題で該当する項目を正しく説明できたか否かを評価する 4 10% 課題で該当する項目を正しく説明できたか否かを評価する 合計 100%
＜授業の方法＞
本講義は基本的に面接授業で実施する。新型コロナウイルスの感染状況に応じて、面接授業中にマスク着用、適切な距離等の基本的な感染症対策を講じながら講義を行う。また、必要に応じて、Zoom等によるライブ授業に変更することもある。実施方法等はCNSにおいてアナウンスする。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
・本講義は「ベクトル・フーリエ解析」講義とリンクして実施するので、「ベクトル・フーリエ解析」の履修も必要である。 ・予備知識として微分積分学Iや入門物理Iが必要である。
＜テキスト＞
柁川 一弘、金谷 晴一, ベクトル解析とフーリエ解析, 朝倉書店, ISBN:4254229127
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
1 タイトル ベクトル解析の基礎 事前学習 事後学習 事前予習：ベクトルの内積・外積 宿題内容：方向余弦に関する課題（moodleに掲示） 授業内容 ベクトルの基礎の演習、基礎学力テスト（ベクトル基礎、定積分基礎） 2 タイトル ベクトルの演算 事前学習 事後学習 事前予習：ベクトルの外積、スカラー三重積、ベクトル三重積 宿題内容：小テスト直し 授業内容 内積と外積の演習、小テスト（ベクトル基礎、方向余弦） 3 タイトル スカラー場とベクトル場の基礎 事前学習 事後学習 予習内容：教科書12頁　直線と平面の方程式 　　　　　16頁～28頁　1変数関数の微分、2変数関数の微分、ベクトル関数の微分、曲線のパラメータ表示、 　　　　　スカラー場とベクトル場、スカラー場の勾配 宿題内容：小テスト直し 授業内容 スカラー場とベクトル場の基礎の演習、小テスト（ベクトルの複合演算、ベクトルの微分） 4 タイトル ベクトル場とスカラー場の微分Ⅰ 事前学習 事後学習 事前予習：スカラー場とベクトル場、スカラー場の勾配、ベクトル場の発散と回転 宿題内容：小テスト直し 授業内容 ベクトル場とスカラー場の演習、小テスト（スカラー場の勾配、ベクトル場の回転・発散） 5 タイトル ベクトル場とスカラー場の微分Ⅱ 事前学習 事後学習 予習内容：教科書33頁　微分に関するベクトル公式 　　　　　教科書35頁　場のポテンシャル 宿題内容：小テスト直し 授業内容 勾配、発散、回転の演習、ナブラ演算子とラプラス演算子の計算、小テスト（ベクトル場とスカラー場の演算） 6 タイトル ベクトル場の積分Ⅰ 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.48～p.66　線積分、面積分、ガウスの定理 宿題内容：小テスト直し 授業内容 線積分の演習、小テスト（線積分の計算） 7 タイトル ベクトル場の積分Ⅱ 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.52～p.70　面積分、ガウスの定理、ストークスの定理 宿題内容：小テスト直し 授業内容 面積分の演習、小テスト（面積分の計算） 8 タイトル ストークスの定理 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.60～p.70　ストークスの定理、ガウスの定理 宿題内容：小テスト直し 授業内容 面積分と線積分の演習、小テスト（面積分、ストークスの定理の証明） 9 タイトル ガウスの定理 事前学習 事後学習 予習内容：ガウスの定理、三角関数の基本 宿題内容：小テスト直し 授業内容 ガウスの定理の演習、小テスト（面積分、体積積分、ガウスの定理） 10 タイトル フーリエ解析の基礎 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.98～p.109　周期２πをもつ関数のフーリエ級数、収束性、偶関数・奇関数のフーリエ級数 宿題内容：小テスト直し 授業内容 フーリエン級数に関する三角関数の演習、小テスト（三角関数の定積分計算） 11 タイトル 周期２πをもつ関数のフーリエ級数 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.98～p.109　周期２πをもつ関数のフーリエ級数、収束性、偶関数・奇関数のフーリエ級数 宿題内容：小テスト直し 授業内容 フーリエ級数の演習、小テスト（三角関数と指数関数の定積分計算） 12 タイトル 任意の周期をもつ関数のフーリエ級数、複素フーリエ級数 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.109～p.113　任意の周期をもつ関数のフーリエ級数 　　　　　教科書p.116～p.123　複素フーリエ級数 宿題内容：小テスト直し 授業内容 オイラー公式の演習、小テスト（オイラー公式の応用計算） 13 タイトル フーリエ変換と逆変換 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.128～p.134　フーリエ変換と逆変換、偶関数のフーリエ余弦変換 宿題内容：小テスト直し 授業内容 フーリエ級数とフーリエ変換の演習、小テスト（複素フリー級数） 14 タイトル 偶関数と奇関数のフーリエ変換 事前学習 事後学習 予習内容：教科書p.128～p.136　偶関数のフーリエ余弦変換、奇関数のフーリエ余弦変換 宿題内容：小テスト直し 授業内容 フーリエ変換の演習、小テスト（フーリエ変換） 15 タイトル フーリエ変換の計算方法とその物理学への応用例 事前学習 事後学習 事前予習：これまでの小テスト内容の復習 授業内容 小テスト（ベクトル解析、オイラー公式、フーリエ級数とフーリエ変換） 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜備考＞
オフィスアワー：A1-215の教員室で質問を受ける。