授業科目名	社会数理システム
時間割番号	LSS321
担当教員名	伊藤 一帆
開講学期・曜日・時限	後期・水・III	単位数	2
＜対象学生＞
注意：コンピテンシー等が設定されていない学科の学生でも、 学生便覧の表記に基づき必要に応じて履修申告をしてください。
＜授業の目的＞
様々な社会現象の数理的解析を学ぶ。現象の数理的解析は、２つの段階に分けることができる。第一は、現象を数学的に表現 (モデリング) する段階で、得られた表現は数理モデルと呼ばれる。第二段階では、数理モデルを分析してそこから情報を引き出し、現象の本質をさぐったり、変化の予測を行う。本講義では、分析手法として、微分方程式の定性的および数値的解析、ゲーム理論、エージェントベースシミュレーションなどを利用して学習する。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
生命環境学部>環境科学科向け 生命環境学部>地域社会システム学科向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   SS-A 専門 経済学の基礎と発展 経済活動の仕組みや市場の役割を理解し、経済政策や制度の意義を基礎的な専門知識を用いて説明できる。 ◎ SS-B 共通 汎用能力 ３・数量的リテラシー さまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。 ○ SS-C ４・論理的思考力 情報を多面的・客観的にとらえ、筋道を立てて根拠を示しながら説明できる。 ○
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 SS 1 数理モデリングの経験をつむことにより、考察したい対象を数理的に表現できる SS-A 2 数学モデルのいくつかの解析手法を修得し、モデルから考察対象の理解に至るプロセスがわかる SS-B 3 シミュレーションのためのプログラミングができる SS-C
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 30% 小テストと試験 2 30% 小テストと試験 3 40% プログラミング課題 合計 100%
＜授業の方法＞
「対面」での講義と演習。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「基礎数学」「基礎数学演習」「経済・経営数学」の単位を取得済みであることが望ましい。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 単独常微分方程式で記述される系 I 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 「成長」に関わる諸現象を具体例として、単独常微分方程式によるモデリングを習得する。 2 タイトル 単独常微分方程式で記述される系 II 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 モデルを解析する。また、そのために必要な線形単独常微分方程式の解法を習得する。 3 タイトル 単独常微分方程式で記述される系 III 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 「成長モデル」を修正し、それを解析する。また、そのために必要な非線形単独常微分方程式の解法を習得する。 4 タイトル 単独常微分方程式で記述される系 IV 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 モデルパラメータの考え方とその推定方法（最小二乗法）を学ぶ。 5 タイトル 単独常微分方程式で記述される系 V 事前学習 事後学習 試験の結果、理解不足の箇所を再学習 授業内容 ここまでの理解度のチェック（試験） 6 タイトル 連立常微分方程式で記述される系 I 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 「競争」に関わる諸現象を具体例として、連立常微分方程式によるモデリングを習得する。 7 タイトル 連立常微分方程式で記述される系 II 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 線形モデルを解析する。また、そのために必要な連立線形常微分方程式の解法を習得する。 8 タイトル 連立常微分方程式で記述される系 III 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 系の安定性の概念とその意義を理解する。 9 タイトル 連立常微分方程式で記述される系 IV 事前学習 事後学習 演習問題を解いて、次回の小テストで理解度を確認 授業内容 非線形モデルを解析する。また、そのために必要な相図の描き方を習得する。 10 タイトル 連立常微分方程式で記述される系 V 事前学習 事後学習 試験の結果、理解不足の箇所を再学習 授業内容 ここまでの理解度のチェック（試験） 11 タイトル コンピュータシミュレーション I 事前学習 事後学習 Matlabの使い方を練習 授業内容 MATLABの使用方法を修得する。 12 タイトル コンピュータシミュレーション II 事前学習 事後学習 Matlabプログラミングの課題 授業内容 MATLABプログラミングの基本を修得する。 13 タイトル コンピュータシミュレーション III 事前学習 事後学習 Matlabプログラミングの課題 授業内容 常微分方程式の数値解法の考え方を理解する。 14 タイトル コンピュータシミュレーション IV 事前学習 事後学習 シミュレーションの実習その１。 授業内容 Matlabプログラミングの課題 15 タイトル コンピュータシミュレーション V 事前学習 事後学習 Matlabプログラミングの課題 授業内容 シミュレーションの実習その２。まとめ。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜備考＞
(未登録)