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授業科目名 線形代数学
時間割番号 LSC105
担当教員名 島  弘幸
開講学期・曜日・時限 後期・木・I 単位数 2
<対象学生>
非開講(過年度生・希望者のみ対象)
<授業の目的>
「線形性」と呼ばれる概念は、自然現象や法則を理解・研究する際に、極めて重要な役割を果たす。この科目では、線形性に立脚した線形代数学と呼ばれる数学体系について、その基礎内容を理解するとともに、今後の専門科目と関係した応用例を学ぶ。具体的には、行列の定義とその演算、行列式と逆行列の求め方、固有値解析の基本、行列対角化とその応用、等を学習する。
<本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー>(能力・資質)
生命環境学部>生命工学科向け
記号コンピテンシー(能力・資質) 
BT-A専門知識生命工学の基礎となる生物学、化学、物理学についての基礎知識を修得している。
BT-B生命工学分野における情報をデータサイエンスの視点から読み解く知識を習得している。
生命環境学部>地域食物科学科向け
記号コンピテンシー(能力・資質)説明 
FS-A共通教養多様な知識の獲得単位を取得した教養教育科目の概要と、重要な基礎的事項を説明できる。
FS-B汎用能力3・数量的リテラシーさまざまな情報を統計学的手法などにより、数理的に表現・分析できる。
<到達目標>  到達目標とは
目標NO説明コンピテンシーとの対応
BTFS
1・線形性および線形変換の概念とその重要性を理解している。BT-AFS-A
2・固有値解析を始めとする各種の応用計算・データ解析を自らの手で実行できる。BT-BFS-B
3・線形代数学に関する数量的リテラシーを習得している。BT-BFS-B
<成績評価の方法>
目標No割合評価の観点
160%試験の成績
240%課題レポートの成績
3%
合計100% 
<授業の方法>
基本的に、面接授業(対面形式)で講義を行います。
ただし、開講時・開講途中のコロナ感染状況によっては、授業内容や成績評価の方法が変わる場合があります。
<受講に際して・学生へのメッセージ>
全ての演習課題と、全てのレポート提出を必須とします。1つでも提出しなかった課題がある場合は、単位を認めません。十分ご注意ください。
<テキスト>
(未登録)
<参考書>
  1. 松坂和夫, 線型代数入門, 岩波書店, ISBN:978-4000055567
  2. E.クライツィグ(著)、堀 素夫 他(訳), 線形代数とベクトル解析, 培風館, ISBN:978-4563011161
  3. 梁 成吉, キーポイント 行列と変換群, 岩波書店, ISBN:978-4000078689
  4. 野崎亮太, 図解でわかる線形代数, 日本実業出版社, ISBN:978-4534037923
  5. 高崎金久, 理工系 線形代数入門, 培風館, ISBN:978-4563003593
<授業計画の概要>
1タイトル講義ガイダンス
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容講義ガイダンス
2タイトル行列とは
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容行列の基礎概念を学ぶ
3タイトル線形代数とは
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容線型代数の基礎概念を学ぶ
4タイトル線形代数の応用例
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容線形代数の応用例を学ぶ
5タイトル行列とベクトルの演算(基礎)
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容行列とベクトルに関する基礎的な演算方法を学ぶ
6タイトル行列とベクトルの演算(発展)
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容行列とベクトルに関するやや難解な演算方法を学ぶ
7タイトル中間総括
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容ここまでの授業内容を総括し、今後の内容を紹介する
8タイトル行列式
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容行列式を学ぶ
9タイトル余因子展開
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容余因子展開を学ぶ
10タイトル逆行列
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容逆行列を学ぶ
11タイトル固有値解析(基礎)
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容固有値と固有ベクトルに関する基礎手法を学ぶ
12タイトル固有値解析(発展)
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容固有値と固有ベクトルに関する発展的な内容を学ぶ
13タイトル行列の対角化
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容行列の対角化を学ぶ
14タイトル主軸変換
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容主軸変換を学ぶ
15タイトル全体総括
事前学習
事後学習
授業後に課題を解きMoodle提出する
授業内容授業全体の内容を総括する
<備考>
(未登録)