授業科目名	確率的見方
分類・系統
時間割番号	CAN005
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	後期・火・V	単位数	2
＜対象学生＞
全学部学生
＜授業の目的＞
確率の概念をはっきりと捉えなおし、関連問題を具体的な事例により学ぶ。特に、日常的・常識的と思われる先入観によって曇らされるがゆえに意外な結果に驚く確率に関するパラドックスを考察する。人間の合理性および不合理性を振り返る契機とできたらよい。
＜本授業科目による獲得・涵養が特に期待されるコンピテンシー＞（能力・資質）
全学共通教育科目向け 記号 コンピテンシー（能力・資質） 説明   A 共通 汎用能力 ２・情報リテラシー 情報収集力 図書館やインターネットなどから多様な文献や資料を入手できる。 ○ B ４・論理的思考力 情報を多面的・客観的にとらえ、筋道を立てて根拠を示しながら説明できる。 ○ C ５・問題解決力 課題設定力 課題を明らかにし、解決すべき「問い」を立てることができる。 ◎
＜到達目標＞  到達目標とは
目標NO 説明 コンピテンシーとの対応 共通 1 「確率」とは何かを具体的事例に即し述べることができる B 2 人間の合理性および不合理性、およびそれらの原因を認識・説明し、それに基づいた独自の行動基準を作ることができる C 3 確率に関する種々の問題を調べることができる A
＜成績評価の方法＞
目標No 割合 評価の観点 1 30% 授業中の質問に積極的に対応しているかについて評価する 2 35% 自分で問題設定を行い、それに関するレポートを評価する 3 35% 自分で問題設定を行い、それに関するレポートを評価する 合計 100%
＜授業の方法＞
講義方式で進めるが、授業中に随時質疑応答を行う。状況により対面か、またはオンライン・ライブの形で行う。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
確率という言葉にまつわるイメージのうちでも固い数学は使わずに、これが持つ不可解さ、およびそれを知り考える楽しみを体験してもらいたいと思います。常識を反映しているようでいて，日常感覚とかけ離れた確率の世界に浸ってください。数学の苦手な人も大歓迎です。極力数式を用いないで進めます。やさしいことを一歩ずつやって行きますが，自分で考え判断して，素朴ながらも直観的に理解するという姿勢を大切にしてください。具体的には、モンティホール問題を人間心理の立場から考察し、一方で、さいころ投げ、誕生日一致、サッカーの得点分布の類似性を見ていきます。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
森口繁一, 応用数学夜話, 筑摩書房, ISBN:4480094063 A.D.アクゼル, 偶然の確率, アーティストハウス, ISBN:4902088665 D.J. ベネット, 確率とデタラメの世界, 白揚社, ISBN:4826901003 三浦俊彦, 論理パラドックス, 二見書房, ISBN:4576021669 イアン・ハッキング, 確率の出現, 慶應義塾大学出版会, ISBN:4766421035
＜授業計画の概要＞
1 タイトル 誕生日一致の調査 事前学習 事後学習 30人クラス、100人クラスでも誕生日一致組数を予想する。 調査結果を合理的に説明できるようにする。" 授業内容 誕生日一致組数を30人クラス、100人クラスで事前に予想する。その後、一致組数を実際に調査し調査し、予測と照らし合わせる。 2 タイトル 誕生日一致組数の理由説明の端緒 事前学習 事後学習 30人クラスでの結果の説明を考える。 確率を具体的に書き、数値計算できる。 授業内容 30人クラスで誕生日一致が現れる確率を学ぶ。また、誕生日一致調査とは何を行うのかを考える。 3 タイトル 誕生日一致組数の期待値 事前学習 事後学習 100人クラスでの結果の説明を考える。 期待値を具体的に書き、数値計算できる。 授業内容 30人クラスで誕生日一致組数の期待値を考え、素朴な計算方法を学ぶ。また、100人クラスでも同様の計算を試みる。 4 タイトル 誕生日一致の簡易シミュレーション 事前学習 事後学習 30人クラスのExcelシミュレーションを実際に行ってみる。 100人クラスの誕生日一致シミュレーションを試みる。 授業内容 Excelを使って、プログラミングを用いない簡易的な方法で、30人クラスの誕生日一致シミュレーションを行う。 5 タイトル 事前の予測とのずれの説明 事前学習 事後学習 一致組数の事前予想と、実際の結果にずれの理由を考える。 ずれの原因を説明できる。 授業内容 事前予想と、実際の結果がなぜずれているのかの説明を試みる。 6 タイトル 基本的な条件付き確率について 事前学習 事後学習 高校時に学習した条件付き確率を調べておく。 具体的な条件付確率を計算でき、直感的に説明できるようにする。 授業内容 平易で基本的な条件付確率の問題を解く。 7 タイトル 複雑な条件付き確率について 事前学習 事後学習 事前に与えられた問題を考える。 複雑な条件付確率の計算ができ、その直感的説明ができるようにする。 授業内容 少し込み入った条件付確率の問題（病原菌に関する問題)を考える。 8 タイトル モンティホール問題への取り組み 事前学習 事後学習 モンティホール問題とは何かを調べ、考える。 モンティホール問題のさまざまな解を説明できる。 授業内容 有名なモンティホール問題を解くことを考える。また、それらを発表し合い、他の人のさまざまな意見を知る。 9 タイトル モンティホール問題のより深い考察 事前学習 事後学習 モンティホール問題の解がなぜ複数個あるのかを考える。 人間が関係する確率を考察する。 授業内容 モンティホール問題にさまざまな答えが出てくる理由を考える。 10 タイトル 確率とは何か 事前学習 事後学習 確率という言葉をどのように使っているのか考える。 2種類の確率があることを具体的に説明できる。 授業内容 さいころで1の目が出る確率、私が明日事故に遭う確率、等のさまざまな確率という言葉の意味を考える。誕生日問題とモンティホール問題の違いも考える。 11 タイトル サッカーの得点分布を調べる 事前学習 事後学習 サッカーの試合の得点分布を調べる。 J1の得点分布を調べる。 授業内容 サッカーJ2リーグの得点分布を調べ、ヒストグラムをExcel等を用いて描く。 12 タイトル サッカーとさいころ投げ 事前学習 事後学習 さいころ投げの確率分布を計算する。 サッカーとさいころ投げの類似性を考える。 授業内容 さいころ投げの確率分布のグラフを描く。 そのグラフと得点分布のヒストグラムを比較する。 13 タイトル サッカーとさいころ投げの類似性 事前学習 事後学習 得点分布と確率分布がなぜ似ているのかを考える。 得点分布と確率分布の類似性の理由を述べることができる。 授業内容 サッカーとさいころ投げについて、それぞれの特徴を想起しながら表を用いて比較する。 14 タイトル 誕生日一致組数との比較 事前学習 事後学習 前の簡易シミュレーションを何回か行ってみる。 誕生日一致組数の分布を、さいころ投げにより説明ができる。 授業内容 前の30人クラスでの誕生日一致シミュレーションを、何回か行ってみる。それらとさいころ投げの類似性を調べる。 15 タイトル さいころ投げモデル 事前学習 事後学習 100人クラスとそれに対応するさいころ投げのグラフを描く。 誕生日一致、サッカー、さいころ投げの類似性を説明できる。 授業内容 100人クラスの誕生日一致シミュレーションと、さいころ投げの確率分布が似ていることをコンピューターを用いて確かめる。 16 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 17 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 18 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 19 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 20 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 21 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 22 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 23 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 24 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 25 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 26 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 27 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 28 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 29 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容 30 タイトル 事前学習 事後学習 授業内容
＜JABEEプログラムの学習・教育目標との対応＞
《土木環境工学科》 (A) 技術者の責務の自覚 　様々な知識を修得し、技術が社会や自然に及ぼす影響や効果、および技術者の社会に対する責任を理解して、これを説明することができる。 ○
＜備考＞
(未登録)