授業科目名				担当教員
代数学				山浦　浩太
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
TPT001	2	(未登録)	2	前期	月	V
［概要］
数学において基本的な概念の一つである「群」の基礎を学習する。抽象度の高い内容となるが、多くの具体例に触れ、実感を伴いながら内容を理解することに重点をおいて授業を行う。また、群論を通して抽象概念を考えることの重要性を認識し、抽象的な議論に慣れることで、高校教員として必要な数学的素養を高める。
［具体的な達成目標］
・群を始めとする抽象的な概念の定義を述べ、例を挙げることができる。 ・群に関する初歩的な命題を証明し、他人に説明することができる。 ・同値関係による類別や剰余群について理解し、説明することができる。
［必要知識・準備］
線形代数学の知識を前提とする。
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  40  % 基本的な知識、計算技術を評価する。  2 小テスト／レポート  40  % 基本的な知識、計算技術に加えて、命題を証明する力を評価する。  3 発表／表現等  20  % 課題の発表などを通して、他人に説明する力を評価する。
［教科書］
(未登録)
［参考書］
浅野啓三・永尾汎, 群論, 岩波書店, ISBN:4007301077 代数学の基礎, 岩永恭雄著, 日本評論社, ISBN:4535601399 M. A. アームストロング, 対称性からの群論入門, 丸善出版, ISBN:4621061623 新妻弘・木村哲三, 群・環・体入門, 共立出版, ISBN:4320015959
［講義項目］
第　１回　論理 第　２回　集合と写像 第　３回　群の定義 第　４回　群の例 第　５回　部分群 第　６回　巡回群、群の位数 第　７回　剰余類 第　８回　シローの定理 第　９回　正規部分群 第１０回　剰余群 第１１回　準同型写像 第１２回　準同型定理 第１３回　直積 第１４回　位数の小さな群 第１５回　まとめと展望 定期試験 授業の進行度や履修者との相談により、講義項目の内容を変更することがある。
［教育方法］
基本的に講義形式で授業を行う。 定期的に演習の時間をとり、手を動かして計算してもらう機会を設ける。 時間に余裕があれば、受講者に発表をしてもらうこともある。
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
(未登録)