授業科目名				担当教員
線形代数学II				服部　元信
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
TPC104 C	2	(未登録)	1	後期	金	IV
［概要］
線形代数は，自然科学はもとより，社会科学などの分野にも応用可能な極めて重要な科目である．本講義では，線形代数Iに引続き線形代数について学ぶ．具体的には，線形空間，線形写像，固有値及び固有ベクトルなどについて学習する．これらの理論を理解するとともに，定理を使いこなし正しく計算できるようになることを目標とする．抽象的な概念が多くなるが，線形代数の本質を理解し，応用をするのに欠くことができない内容である．
［具体的な達成目標］
(1)ベクトルの線形独立性，線形空間，線形部分空間に関する証明や計算ができる． (2)線形空間の基底に関する計算ができる． (3)線形写像について理解し，線形写像の表現行列の計算ができる． (4)行列の固有値，固有ベクトルを求めることができる． (5)線形変換の標準形を求めることができる． (6)2次形式の標準形を求めることができる．
［必要知識・準備］
線形代数学Iの内容を全てしっかりと理解している必要がある．特に，行列の基本変形，逆行列の計算，行列の階数の計算，連立一次方程式の解法などが重要である．
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  40  % 目標(4)，(5)，(6)について，固有値・固有ベクトルの求め方，行列を対角化する手順，グラム・シュミットの直交化法，2次形式を標準形へ変形する手順などについて理解度を評価する．  2 試験：中間期  40  % 目標(1)，(2)，(3)について，ベクトルの線形独立性，線形空間の基底，基底の変換行列，線形部分空間，線形写像の表現行列などについての理解度を評価する．  3 小テスト／レポート  20  % 毎回の講義内容の理解度，講義内容に関する英語文献の理解度を評価する．
［教科書］
石原園子, やさしく学べる線形代数, 共立出版, ISBN:4320016602
［参考書］
川原雄作 [ほか], 線形代数の基礎, 共立出版, ISBN:4320014766 川原雄作 [ほか], 詳解線形代数の基礎, 共立出版, ISBN:4320016750 薩摩順吉, 四ツ谷晶二, キーポイント線形代数, 岩波書店, ISBN:4000078623
［講義項目］
第１回：線形空間 第２回：線形部分空間 第３回：基底と次元 第４回：基底の変換 第５回：線形写像 第６回：基底の変換と表現行列 第７回：前半の内容の復習 第８回：中間評価（前半の総括とまとめ） 第９回：固有値，固有ベクトル 第10回：線形変換の標準形 第11回：ケーリー・ハミルトンの定理 第12回：グラム・シュミットの直交化法 第13回：実対称行列の対角化 第14回：２次形式 第15回：最終評価（後半の総括とまとめ）
［教育方法］
授業中に配布する穴埋め式の講義ノートを中心に講義を行う． 毎回，講義の初めに前回の内容に関する10〜15分程度の小テストを行う．また，講義の最後にはその回の内容に関する小テストを行う（場合によっては，宿題とする）． 小テストの解答例，過去の試験問題とその解答例はe-learningのページに掲載する．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
毎回講義の後には必ず復習をして次回の小テストに備えること． 線形代数に関する参考書は非常にたくさんあるので，演習問題が豊富にあるものを1冊用意することを勧める．