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授業科目名
担当教員
応用数学
藤森 篤
時間割番号
単位数
コース
履修年次
期別
曜日
時限
TME202 2 (未登録) 2 後期 I
[概要]
本講義は、機械工学において解析手法として用いられる応用数学に関する基本的事項について講義する。主な内容としては、ラプラス変換、フーリエ解析、離散時間信号の解析である。
[具体的な達成目標]
1. ラプラス変換の基本事項を理解し、常微分方程式の解法を習得する。
2. フーリエ展開、フーリエ変換を理解する。
3. 離散時間信号の基礎事項として、差分方程式、z変換などを理解する。
[必要知識・準備]
本科目を履修する上で、以下の知識が必要となる。
 ・理工系の数学(三角関数、複素数、微積分、微分方程式 etc)
☆カリキュラムの中の位置づけ
 ・機械工学科カリキュラムにおいて以下の科目を履修しておくこと。
   微分積分学I, II、微分方程式
 ・後続科目: 機械工学の専門科目全般
[評価方法・評価基準]
No評価項目割合評価の観点
1試験:期末期 45  %フーリエ解析、離散時間信号の解析に関する基礎的な問題の解法が身についているかを評価する。 
2試験:中間期 45  %ラプラス変換、常微分方程式の解法に関する基礎的な問題の解法が身についているかを評価する。 
3小テスト/レポート 10  %授業中に行う演習問題を自発的に行った受講生を評価の対象とする。 
[教科書]
  1. 藤森篤, 応用数学, 三恵社, ISBN:978-4-86487-948-4,
    (2018年)
[参考書]
  1. 樋口禎一・八高隆雄, フーリエ級数とラプラス変換の基礎・基本, 牧野書店, ISBN:4-7952-0133-1
  2. 馬場敬之, フーリエ解析キャンパス・ゼミ, マセマ出版社, ISBN:978-4-907165-84-0
  3. 足立修一, 信号・システム理論の基礎, コロナ社, ISBN:978-4-339-03214-7
  4. 楊剣鳴, システム解析のためのフーリエ・ラプラス変換の基礎, コロナ社, ISBN:978-4-339-06095-9
[講義項目]
1. 応用数学で必要な基礎事項1
2. 応用数学で必要な基礎事項2
3. ラプラス変換1 (ラプラス変換の定義)
4. ラプラス変換2 (ラプラス変換の重要な性質)
5. ラプラス変換3 (ラプラス逆変換)
6. ラプラス変換4 (常微分方程式への適用)
7. 中間評価・まとめ
8. フーリエ解析1 (フーリエ展開)
9. フーリエ解析2 (複素フーリエ級数)
10. フーリエ解析3 (フーリエ変換)
11. フーリエ解析4 (フーリエ変換の重要な性質)
12. 離散時間信号の解析1 (離散時間信号の基本事項)
13. 離散時間信号の解析2 (差分方程式)
14. 離散時間信号の解析3 (z変換と離散フーリエ変換)
15. 期末評価・まとめ
[教育方法]
・指定した教科書に基づいて授業を行う。授業時間内で関係する教科書の章末問題を解いてもらう。
・黒板にて解いた学生に対しては「小テスト/レポート」の評価点を与える。
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応]
(未登録)
[その他]
・講義に関する連絡はYins-CNSを通じて行う。
・オフィスアワーは火曜日16:00〜18:00。