山梨大学電子シラバス

授業科目名

担当教員

量子力学

内山　智香子

時間割番号

単位数

コース

履修年次

期別

曜日

時限

TEE314

(未登録)

前期

火

［概要］

トンネル効果をはじめ、原子や電子などのミクロレベルでは我々の直観と反する現象が多く存在する。このようなミクロレベルでの現象を記述するために必要な数学的道具を提供するのが、量子力学という分野である。この講義では、演習問題やコンピュータシミュレーションを利用しつつ、量子力学の基本原理を学ぶことを目的とする。

［具体的な達成目標］

１．光や物質の波動性と粒子性の意味について説明できること。
２．不確定性関係を波束を用いて説明できること。
３．シュレディンガー方程式と波動関数の意味について説明できること。
４．波束と群速度について説明できること。
５．１次元ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の解を求めることができること。
６．調和振動子に対するシュレディンガー方程式の解の意味を説明できること。
７．量子力学の一般的な枠組みを説明できること。

［必要知識・準備］

線形代数、微分方程式、波動力学

［評価方法・評価基準］

No	評価項目	割合	評価の観点
1	試験：期末期	80 %	電気電子工学を学ぶために必要な三角関数、複素数、フェーザー、微分・積分、微分方程式等について到達目標の６割以上を理解している
2	小テスト／レポート	20 %	演習問題についての理解度

［教科書］

小野寺嘉孝, 演習で学ぶ量子力学, 裳華房, ISBN:478532211X

［参考書］

［講義項目］

【講義項目】
第１回　光の波動性と粒子性
第２回　物質の波動性と粒子性
第３回　平面波の重ね合わせと波束
第４回　不確定性関係
第５回　シュレディンガー方程式と重ね合わせの原理
第６回　波動関数
第７回　波束と群速度
第８回　１次元ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の解（１）
第９回　１次元ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の解（２）
第１０回　１次元ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の解（３）
第１１回　調和振動子（１）
第１２回　調和振動子（２）
第１３回　量子力学の一般的枠組み
第１４回　ブラ・ケット記法
第１５回　総括および評価
【達成目標】
第１回　光の波動性と粒子性について理解し、説明できる。
第２回　物質の波動性と粒子性について理解し、説明できる。
第３回　平面波の重ね合わせと波束について理解し、説明できる。
第４回　不確定性関係について理解し、説明できる。
第５回　シュレディンガー方程式と重ね合わせの原理について理解し、説明できる。
第６回　波動関数と確率的解釈について理解し、説明できる。
第７回　波束と群速度について理解し、説明できる。
第８回　１次元ポテンシャルへの入射波と反射波の数学的表現について理解し、説明できる。
第９回　１次元井戸型ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の設定方法を理解し、説明できる。
第１０回　１次元ポテンシャルに対するシュレディンガー方程式の解法について理解し、説明できる。
第１１回　古典的な調和振動子の運動方程式について理解し、説明できる。
第１２回　量子的な調和振動子の表現方法について理解し、説明できる。
第１３回　量子力学の一般的枠組みについて理解し、説明できる。
第１４回　量子状態の表現方法（ブラ・ケット記法）について理解し、説明できる。
第１５回　総括および評価

［教育方法］

演習問題やコンピュータシミュレーションを多用して、量子力学の原理を学ぶ。

［実務経験のある教員による授業科目の概要］

担当教員は、理化学研究所にて基礎科学特別研究員として勤務した経験を有する。その際、フォトンの媒介による原子間の量子コヒーレンスの生成と消滅のダイナミクスについて、フォトンを表す調和振動子や電子等の量子力学的性質に基づく量子統計力学的手法を用いた研究を行った。本講義では、上記研究の経験を生かし、量子力学の初歩がどのように研究の最前線に生かされるのか、演習などの実践を交え、折に触れて説明を行う。

［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］

(未登録)

［その他］

(未登録)