授業科目名	社会数理システム
時間割番号	LSS321
担当教員名	伊藤 一帆
開講学期・曜日・時限	後期・水・III	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
様々な社会現象の数理的解析を学ぶ。現象の数理的解析は、２つの段階に分けることができる。第一は、現象を数学的に表現 (モデリング) する段階で、得られた表現は数理モデルと呼ばれる。第二段階では、数理モデルを分析してそこから情報を引き出し、現象の本質をさぐったり、変化の予測を行う。本講義では、分析手法として、微分方程式の定性的および数値的解析、ゲーム理論、エージェントベースシミュレーションなどを利用して学習する。
＜到達目標＞
・数理モデリングの経験をつむことにより、考察したい対象を数理的に表現する力を身につける。 ・数学モデルのいくつかの解析手法を修得し、モデルから考察対象の理解に至るプロセスを知る。
＜授業の方法＞
講義
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  35  % 理解度を問う。  2 試験：中間期  35  % 理解度を問う。  3 小テスト／レポート  30  % コンピュータシミュレーションの実習課題を完成させる。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「基礎数学」「基礎数学演習」「経済・経営数学」の単位を取得済みであることが望ましい。
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
○　第１部　単独常微分方程式で記述される系 第1回：「成長」に関わる諸現象を具体例として、単独常微分方程式によるモデリングを習得する。 第２回：モデルを解析する。また、そのために必要な線形単独常微分方程式の解法を習得する。 第３回：「成長モデル」を修正し、それを解析する。また、そのために必要な非線形単独常微分方程式の解法を習得する。 第４回：モデルパラメータの考え方とその推定方法（最小二乗法）を学ぶ。 第５回：第１部の理解度のチェック（試験） ○　第２部　連立常微分方程式で記述される系 第６回：「競争」に関わる諸現象を具体例として、連立常微分方程式によるモデリングを習得する。 第７回：線形モデルを解析する。また、そのために必要な連立線形常微分方程式の解法を習得する。 第８回：系の安定性の概念とその意義を理解する。 第９回：非線形モデルを解析する。また、そのために必要な相図の描き方を習得する。 第１０回：第２部の理解度のチェック（試験） ○　第３部　コンピュータシミュレーション 第11回：MATLABの使用方法を修得する。 第12回：MATLABプログラミングの基本を修得する。 第13回：常微分方程式の数値解法の考え方を理解する。 第14回：シミュレーションの実習その１。 第15回：シミュレーションの実習その２。まとめ。