授業科目名	関数の空間
時間割番号	EEM323
担当教員名	中村　宗敬
開講学期・曜日・時限	前期・金・IV	単位数	2
＜対象学生＞
科学教育コース
＜授業の目的および概要＞
解析学で基礎的で、かつ応用範囲が広い関数空間の構成と，その解析について学習する。
＜到達目標＞
1. ノルムや内積をもつ空間の特性を具体的に述べることができる。 2. 関数空間の構成を具体的に述べることができる。 3. 関数空間がどのように応用されているかを述べることができる。
＜授業の方法＞
講義形式で行うが，問題演習の時間を設ける。また,適宜宿題を課す。
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  50  % 関数解析や解析学全般に関する事項の説明能力・表現記述力、論理的思考能力，基本的計算能力をみる。  2 受講態度  20  % 関数解析や解析学全般に関する質問に関する応答をみる。  3 発表／表現等  30  % 関数解析や解析学全般に関する事項の説明能力・表現記述力、論理的思考能力をみる。
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
積極的な学習態度を期待します。
＜テキスト＞
洲之内治夫, 関数解析入門, サイエンス社, ISBN:4781907420
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
1. 実数の連続性と縮小写像の原理 2. バナッハ空間 C[a,b] 3. バナッハ空間における縮小写像の原理とその応用 4. バナッハ空間における線形作用素 5. 有界作用素のつくる空間 6. 逆作用素 7. 微分方程式と積分方程式 8. ヒルベルト空間 l^2 9. ヒルベルト空間 L^2 10.正規直交系 11.直和分解 12.線型汎函数の表現定理 13.フーリエ級数展開・ルベーグ積分 14.問題演習 15.総括評価