授業科目名	代数的構造
時間割番号	EEM301
担当教員名	成瀬　弘
開講学期・曜日・時限	前期・木・III	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
「群の構造」の引き続き環や加群について学ぶ． そのイデアル, 準同型定理, 中国式剰余定理などの理解を通じて，整数論や代数幾何の基礎を学ぶ． 「群の構造」で学んだことは前提とする．
＜到達目標＞
代数的構造とその応用を理解すること，具体例を通じた計算を身につける事が目標となる．
＜授業の方法＞
講義形式
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  50  % 理解度, 思考力  2 試験：中間期  30  % 理解度, 思考力  3 小テスト／レポート  20  % 理解度, 思考力
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
「群の構造」を履修しておくこと.
＜テキスト＞
遠山 啓, 代数的構造 (ちくま学芸文庫), 筑摩書房 (2011/12), ISBN:978-4480094179
＜参考書＞
雪江 明彦, 代数学2　環と体とガロア理論, 日本評論社, ISBN:978-4535786608 永尾 汎, 代数学 (新数学講座 4), 朝倉書店, ISBN:978-4254114348
＜授業計画の概要＞
1. 群の復習 2. 環の定義と例 3. 準同型と多項式環 4. 部分環 5. イデアル 6. 準同型定理 7. 環の直積，中国式剰余定理 8. 素イデアル，極大イデアル 9. 局所化 10. 代数幾何との対応，整数論との対応、まとめ（中間試験を含む） 11. 一意分解環，単項イデアル整域，ユークリッド整域 12. 環上の加群 13. ベクトル空間 14. 有限生成 アーベル群の構造定理 15. 総括評価：まとめ