| 授業科目名 | 確率論 | ||||||||||||||||||
| 時間割番号 | EEM231 | ||||||||||||||||||
| 担当教員名 | 中村 宗敬 | ||||||||||||||||||
| 開講学期・曜日・時限 | 前期・火・IV | 単位数 | 2 | ||||||||||||||||
| ＜対象学生＞ | |||||||||||||||||||
| 科学教育コース | |||||||||||||||||||
| ＜授業の目的および概要＞ | |||||||||||||||||||
| 確率の基礎的事項を説明し、具体的事例に即して計算ができる。またその結果の意味するところを説明できる。 | |||||||||||||||||||
| ＜到達目標＞ | |||||||||||||||||||
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(1) 確率とは何かを平易に説明できる。 (2) 確率変数の意味が理解でき具体的に述べることができる。 (3) 種々の分布の性質やグラフの概形を理解し、平均・分散を計算できる。 (4) 大数の法則および中心極限定理の意味を説明するとともに，応用計算ができる。 |
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| ＜授業の方法＞ | |||||||||||||||||||
| 主に講義による。適宜，演習の時間を設け、グループワークで問題に取り組み、その結果を発表する機会設ける。また、それに関する質問をする。適宜宿題を課す。 | |||||||||||||||||||
| ＜成績評価の方法＞ | |||||||||||||||||||
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| ＜受講に際して・学生へのメッセージ＞ | |||||||||||||||||||
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データ調査の際にはランダムな揺らぎが起こるのが一般的である。統計学はそうした不確実な要素をどう取り扱うかを問題にする科学であり、その数学的基礎となるのが確率論である。名前の通りこの「確率論」が講義の中心的テーマである。まず日常漠然と捉えている「確率」という概念を数学的に明確に定式化する。次に具体的な現象に触れながら、大数の法則、中心極限定理の理解を深めてほしい。 １年次の微分積分学、線形代数学の既習事項を頻繁に用いるので、復習をしっかりしておくこと。日頃から問題を積極的に解決する姿勢を持ってほしい。質問は歓迎する。 |
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| ＜テキスト＞ | |||||||||||||||||||
| ＜参考書＞ | |||||||||||||||||||
| ＜授業計画の概要＞ | |||||||||||||||||||
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1 順列と組み合せ 2 二項定理とスターリングの公式 3 頻度的確率，主観的的確率，公理的確率 4 条件付き確率 5 離散型確率分布（二項分布を中心に） 6 連続型確率分布（正規分布を中心に） 7 その他の分布 8 問題演習 9 2次元の確率変数 11 ポアソンの小数の法則 12 大数の法則 13 中心極限定理 14 χ^2分布，F分布, T分布 15 総括評価・まとめ |
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