授業科目名	代数学特論演習I
時間割番号	544024
担当教員名	小池　健二
開講学期・曜日・時限	後期・月・I	単位数	2
＜対象学生＞
(未登録)
＜授業の目的および概要＞
代数学特論についての理解を深めさせるための講義・演習である。有限体や楕円曲線といった抽象代数学が、暗号理論、符号理論等の形で、通信技術の分野に応用されている事実を学んでもらう。これ等の応用に関して基礎理論を講義し、Mathematica等の数式処理ソフトを活用した数値実験等の演習を行う。
＜到達目標＞
（講義では導入部分しか解説できないので）引き続き独学で学べるだけの基礎知識と、抽象的概念や難解な証明に対する理解力を習得する。
＜授業の方法＞
講義・演習
＜成績評価の方法＞
No 評価項目 割合 評価の観点 1 小テスト／レポート  50  % 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力  2 発表／表現等  50  % 授業理解力、論理的思考能力、日常的勉学努力
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
(未登録)
＜テキスト＞
(未登録)
＜参考書＞
(未登録)
＜授業計画の概要＞
講義により理論を紹介した後に、数式処理ソフトを活用した数値実験をする。 １　代数学の応用について ２　公開鍵暗号システム ３　合同式 ４　ＲＳＡ暗号 ５　コンピュータによる実験 ７　群と離散対数問題 ８　楕円曲線 ９　楕円曲線の加法公式 10　コンピュータによる実験 11　射影平面と射影幾何 12　モーデルの定理 13　有限体 14　楕円曲線の素因数分解への応用 15　コンピュータによる実験