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授業科目名
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担当教員
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代数学
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山浦 浩太
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時間割番号
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単位数
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コース
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履修年次
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期別
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曜日
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時限
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TPT001 | 2 | (未登録) | 2 | 前期 | 月 | V | ||||||||||||||||
[概要] | ||||||||||||||||||||||
数学において基本的な概念の一つである「群」の基礎を学習する。抽象度の高い内容となるが、多くの具体例に触れ、実感を伴いながら内容を理解することに重点をおいて授業を行う。また、群論を通して抽象概念を考えることの重要性を認識し、抽象的な議論に慣れることで、高校教員として必要な数学的素養を高める。 | ||||||||||||||||||||||
[具体的な達成目標] | ||||||||||||||||||||||
・群を始めとする抽象的な概念の定義を述べ、例を挙げることができる。<BR>・群に関する初歩的な命題を証明し、他人に説明することができる。<BR>・同値関係による類別や剰余群について理解し、説明することができる。 | ||||||||||||||||||||||
[必要知識・準備] | ||||||||||||||||||||||
線形代数学の知識を前提とする。 | ||||||||||||||||||||||
[評価方法・評価基準] | ||||||||||||||||||||||
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[教科書] | ||||||||||||||||||||||
[参考書] | ||||||||||||||||||||||
[講義項目] | ||||||||||||||||||||||
第 1回 論理<BR>第 2回 集合と写像<BR>第 3回 群の定義<BR>第 4回 群の例<BR>第 5回 部分群<BR>第 6回 巡回群、群の位数<BR>第 7回 剰余類<BR>第 8回 シローの定理<BR>第 9回 正規部分群<BR>第10回 剰余群<BR>第11回 準同型写像<BR>第12回 準同型定理<BR>第13回 直積<BR>第14回 位数の小さな群<BR>第15回 まとめと展望<BR>定期試験<BR>授業の進行度や履修者との相談により、講義項目の内容を変更することがある。 | ||||||||||||||||||||||
[教育方法] | ||||||||||||||||||||||
基本的に講義形式で授業を行う。<BR>定期的に演習の時間をとり、手を動かして計算してもらう機会を設ける。<BR>時間に余裕があれば、受講者に発表をしてもらうこともある。 | ||||||||||||||||||||||
[JABEEプログラムの学習・教育目標との対応] | ||||||||||||||||||||||
(未登録) | ||||||||||||||||||||||
[その他] | ||||||||||||||||||||||
(未登録) |