授業科目名				担当教員
偏微分方程式				石川　陽
時間割番号	単位数	コース	履修年次	期別	曜日	時限
TAM213	2	(未登録)	2	後期	水	I
［概要］
偏微分方程式は力学，熱力学，電磁気学，流体力学，量子力学等の物理の問題を数学的に表現するために適切な「言葉」である．単に，形式的な解を求めるだけではなく，物理の問題で示唆される「初期値」や「境界条件」に応じた解を求めることにより，その方程式および解が物理的に何を意味するかをイメージできるようになることが必要である．併せて，特殊関数の基本的な性質を身につけることも重要である．基礎的な概念を最初に解説し，引き続きその具体的な応用例を説明することにより，偏微分方程式の物理的に意味するところをイメージとして把握できるよう授業を進める．講義を聴くだけではなく，学生自らが手を動かし，計算を行うことにより，理解度を高められるよう，適宜演習問題を課す．
［具体的な達成目標］
・基本的な偏微分方程式を解くことができること．<BR>・形式的な解を求めるだけではなく，物理の問題で示唆される「初期値」や「境界条件」に応じた解を求めることができること．<BR>・方程式および解が物理的に何を意味するかを説明することができること．<BR>・特殊関数の基本的な性質を説明することができること．
［必要知識・準備］
微分，積分の基礎知識とこれまで学習してきた電磁気学，量子力学，熱力学などを復習して見直しておくことが必要．
［評価方法・評価基準］
No 評価項目 割合 評価の観点 1 試験：期末期  50  % 具体的な達成目標のすべての項目への到達度により評価する．  2 試験：中間期  50  % 偏微分方程式の解法について具体的な達成目標への到達度により評価する．
［教科書］
(未登録)
［参考書］
吉田耕作,, 微分方程式の解法, 岩波書店 及川正行訳, 工科系の数学　８　偏微分方程式，変分法, サイエンス社 麻嶋格次郎訳, クーラン＝ヒルベルト　数理物理学の方法３, 東京図書 筒井孝胤訳, クーラン＝ヒルベルト　数理物理学の方法４, 東京図書
［講義項目］
第１回：基礎的な概念<BR>第２回：全微分方程式と熱力学 <BR>第３回：微分方程式の整級数展開法<BR>第４回：規格直交関数系と特殊関数<BR>第５回：定数係数の１階線形偏微分方程式<BR>第６回：１次元の波動方程式<BR>第７回：２独立変数の１階準線形偏微分方程式<BR>第８回：２独立変数の１階線形偏微分方程式<BR>第９回：ハミルトンの正準方程式<BR>第１０回：２階偏微分方程式の特性微分方程式<BR>第１１回：２階偏微分方程式の分類と例<BR>第１２回：境界値問題と変数分離法<BR>第１３回：非斉次方程式とグリーン関数 <BR>第１４回：グリーン関数の球座標展開<BR>第１５回：量子力学的散乱問題とグリーン関数<BR>まとめと総括
［教育方法］
独自の講義ノートを用意する．適宜演習問題を出題する．
［JABEEプログラムの学習・教育目標との対応］
(未登録)
［その他］
(未登録)