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授業科目名
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関数の空間
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時間割番号
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EEM323
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担当教員名
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中村 宗敬
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開講学期・曜日・時限
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前期・金・IV
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単位数
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2
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＜対象学生＞
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科学教育コース
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＜授業の目的および概要＞
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解析学で基礎的で、かつ応用範囲が広い関数空間の構成と，その解析について学習する。
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＜到達目標＞
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1. ノルムや内積をもつ空間の特性を具体的に述べることができる。<BR>2. 関数空間の構成を具体的に述べることができる。<BR>3. 関数空間がどのように応用されているかを述べることができる。
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＜授業の方法＞
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講義形式で行うが，問題演習の時間を設ける。また,適宜宿題を課す。
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＜成績評価の方法＞
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| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
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| 1 | 小テスト／レポート | 50 % | 関数解析や解析学全般に関する事項の説明能力・表現記述力、論理的思考能力，基本的計算能力をみる。 | | 2 | 受講態度 | 20 % | 関数解析や解析学全般に関する質問に関する応答をみる。 | | 3 | 発表／表現等 | 30 % | 関数解析や解析学全般に関する事項の説明能力・表現記述力、論理的思考能力をみる。 |
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＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
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積極的な学習態度を期待します。
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＜テキスト＞
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- 洲之内治夫, 関数解析入門, サイエンス社, ISBN:4781907420
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＜参考書＞
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(未登録)
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＜授業計画の概要＞
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1. 実数の連続性と縮小写像の原理<BR>2. バナッハ空間 C[a,b]<BR>3. バナッハ空間における縮小写像の原理とその応用<BR>4. バナッハ空間における線形作用素<BR>5. 有界作用素のつくる空間<BR>6. 逆作用素<BR>7. 微分方程式と積分方程式<BR>8. ヒルベルト空間 l^2<BR>9. ヒルベルト空間 L^2<BR>10.正規直交系<BR>11.直和分解<BR>12.線型汎函数の表現定理<BR>13.フーリエ級数展開・ルベーグ積分<BR>14.問題演習<BR>15.総括評価
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