|
授業科目名
|
代数的構造
|
|
時間割番号
|
EEM301
|
|
担当教員名
|
成瀬 弘
|
|
開講学期・曜日・時限
|
前期・木・III
|
単位数
|
2
|
|
＜対象学生＞
|
|
(未登録)
|
|
＜授業の目的および概要＞
|
|
「群の構造」の引き続き環や加群について学ぶ．<BR>そのイデアル, 準同型定理, 中国式剰余定理などの理解を通じて，整数論や代数幾何の基礎を学ぶ．<BR>「群の構造」で学んだことは前提とする．
|
|
＜到達目標＞
|
|
代数的構造とその応用を理解すること，具体例を通じた計算を身につける事が目標となる．
|
|
＜授業の方法＞
|
|
講義形式
|
|
＜成績評価の方法＞
|
| No | 評価項目 | 割合 | 評価の観点 |
|---|
| 1 | 試験：期末期 | 50 % | 理解度, 思考力 | | 2 | 試験：中間期 | 30 % | 理解度, 思考力 | | 3 | 小テスト／レポート | 20 % | 理解度, 思考力 |
|
|
＜受講に際して・学生へのメッセージ＞
|
|
「群の構造」を履修しておくこと.
|
|
＜テキスト＞
|
- 遠山 啓, 代数的構造 (ちくま学芸文庫), 筑摩書房 (2011/12), ISBN:978-4480094179
|
|
＜参考書＞
|
- 雪江 明彦, 代数学2 環と体とガロア理論, 日本評論社, ISBN:978-4535786608
- 永尾 汎, 代数学 (新数学講座 4), 朝倉書店, ISBN:978-4254114348
|
|
＜授業計画の概要＞
|
|
1. 群の復習<BR>2. 環の定義と例<BR>3. 準同型と多項式環<BR>4. 部分環<BR>5. イデアル<BR>6. 準同型定理<BR>7. 環の直積，中国式剰余定理<BR>8. 素イデアル，極大イデアル<BR>9. 局所化<BR>10. 代数幾何との対応，整数論との対応、まとめ（中間試験を含む）<BR>11. 一意分解環，単項イデアル整域，ユークリッド整域<BR>12. 環上の加群<BR>13. ベクトル空間<BR>14. 有限生成 Abel 群の構造定理<BR>15. 総括評価：まとめ
|
